高三数学模拟试卷（六）.doc

高三数学模拟试卷（六） 姓名 得分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线x+2ay－1＝0与直线（3a－1）x－ay－1＝0平行，则a等于（ ）． A． B． C．0或 D．0或 2．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R．对应法则f：x→y＝．若对实数，在集合A中不存在原像．则k的取值范围是（ ）． A．k≤1 B．k1 C．k≥1 D．k1 3．实数a、b、c．满足|a－c||b|，则下列不等式中成立的是（ ）． A．|a||b|－|c| B．|a||b|+|c| C．ac－b D．ab+c 4．如果点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1＝0和3x－4y+5＝0之间，则b应取的整数值为（ ）． A．5 B．－5 C．4 D．－4 5．若点F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，当△F1PF2的面积为1时，的值为（ ）． A．0 B．1 C．3 D．6 6． 已知数列仙{}中，，则a10的值为（ ）． A．28 B．33 C． D． 7．已知为锐角，，则y与x的函数关系为（ ） （A）（B） （C）（D） 8．若连结双曲线的四个顶点的四边形的面积为S1，连结它们的四个焦点的四边形的面积为S2，则之的最大值是（ ）． A． B． C．2 D． 9．在三棱锥P—ABC中，M，N分别是PB、PC的中点，若截面AMN⊥面PBC，此棱锥侧面积与底面积的比为（ ）． A．1： B．： C．： D．：1 10．—个盒子里装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则概率为的事件是（ ）． A．没有白球 B．至少有一个是红球 C．至少有一个是白球 D．至多有一个是白球 11．在地球北纬60°圈上有A、B两点．它们的经度相差180°，则A、B两点沿纬度圈的弧长与A、B两点间的球面距离之比为（ ）． A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1 12．定义在R上的偶函数满足上是减函数，又α、β是锐角三角形的两内角，则下列结论中正确的是（ ）． A.B.C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 13．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为__________。 14．点P在曲线上移动，设过点P的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 . 15．已知函数是偶函数，且在（一∞，c）上为增函数，又f（－3）＝0，则满足的x的取值范围是_________。 16．给出下列四个命题： ①若②若；③在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝7，则＝设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC是平行四边形（O为原点），则∠AOC＝．其中真命题的序号是 .? 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2． （Ⅰ）求这批食品不能出厂的概率（保留三位有效数字）； （Ⅱ）求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率（保留三位有效数字）． 18．（本小题满分12分） 设一次函数f（x）的图像关于直线y＝x对称的图像为C，且f（－1）＝0．若点在曲线C上，并有a1＝a2＝1． （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （Ⅲ）设的值． （文科生不作第（Ⅲ）问） 注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分． 19．（甲）（本小题满分12分） 如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、DB的中点，G在棱CD上．CG=CD，H是C1G的中点，用向量方法解决下列问题： （Ⅰ）求证：EF⊥B1C； （Ⅱ）求EF与C1G所成角的余弦值； （Ⅲ）求FH的长． （乙）（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面是边长为a的菱形，侧棱长为2a． （Ⅰ）问B1D1：与A1D能否垂直?并证明你的结论； （Ⅱ）若∠ABC＝，求二面角D1－AC－B1的大小； （Ⅲ）当∠ABC在[，]上变化时，求异面直线AC1与A1B1所成角的取值范围． 理）（本小题满分12分） 设f（x）是定义在[－1，1]上的偶函数