高三数学第一次质量检测.doc

高三数学第一次质量检测  一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的 四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． （1）与向量平行的单位向量为（ ） A． B． C．或 D． （2）函数的定义域为（ ） A.． B． C． D． （3）已知样本: 那么频率为0.3的范围是（ ） A． B． C． D． （4）已知直线m、n和平面，则m∥n的一个必要条件是（ ） A．m∥，n∥ Ｂ．m⊥，n⊥ C．m∥，n D．m、n与成等角 （5）若正数满足，则的取值范围是（ ） A．　　 Ｂ．　　 C．　　　 D． （6）设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． （7）若函数y=f(x) (x(R)满足f(x+2)=f(x)，且x((－1,1]时，f(x)=|x|．则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 （8）已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是（ ） A． B．4 C． D．5 （9）已知函数的图象与函数的图象关于 直线对称，则的值为 （ ） A．1 B． C．2 D． （10）能够使得圆上恰有两个点到直线距离等于1的的一个值为（ ） A．2 Ｂ． C．3 D． （11）关于x的不等式ax-b0的解集是(1,+∞)，则关于x的不等式的解集是（ ） A．(-∞,-1)∪(2,+∞) B．(-1,2) C．(1,2) D．(-∞,1)∪(2,+∞) （12）由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为（ ） A.180 B.196 C.210 D.224 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． （13）如图，已知点是棱长为2的正方体的棱的中点，则点到平面的距离等于_____________． （14）若，则数列的前项和_____________． （15）已知则 ． （16）有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时， 秒． 三、解答题：本大题6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分12分) 某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格．已知某盒A产品中有2件次品． （1）求该盒产品被检验合格的概率； （2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率． (18)(本小题满分12分) 已知偶函数f(x)=cos(sinx－sin(x－()+(tan(－2)sinx－sin(的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合． (19) (本小题满分12分) 如图，直三棱柱中，，，为棱的中点． （Ⅰ）求异面直线与所成的角； （Ⅱ）求证：平面平面． ((本小题满分12分) 已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值； ②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行． （I）求f(x)的解析式； （II）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间 (21) (本小题满分12分) 等差数列中，，公差是自