高三数学第三次模拟测试.doc

高三数学第三次模拟测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间1. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中有一项是最符合题目要求的） 1.已知集合A＝｛y｜y＝log2x，x＞1｝，B＝｛y｜y＝（）x，x＞1｝，则A∩B等于 A.｛y｜0＜y＜ B.｛y｜0＜y＜1 C.｛y｜＜y＜1＝ D. 2.下列函数中，同时具有性质：①图象过点(0，1) ②在区间(0，＋∞）上是减函数 ③是偶函数，这样的函数是 A.f（x）＝ B.f（x）=log(|x|+3) C.f（x）＝ D.f（x）＝3｜x｜ 3.已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为 A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a） 4.方程y2＝ax＋b与y2＝ax2－b表示的曲线在同一坐标系中的位置可以是 5.函数f（x）＝sinx＋cos（x－）的图象相邻的两条对称轴间的距离是 A.3π B. C. D. 6.等差数列｛an｝中，an≠0，若ｍ＞1且am-1－a2m＋am+1＝0，S2m-1＝38，则ｍ的值是 A.38 B. C.19 D.10 7.双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，则该双曲线的离心率是 A.3 B.2 C. D. 8.设a、b、c表示三条直线，、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是 A.c⊥，若C⊥β，则∥β B.bβ，c是A在β内射影，若b⊥c，则a⊥b C.bβ，若b⊥则β⊥ D.b，，若c∥，则b∥c 9.若方程()x＝有解x0，则x0属于以下区间 A.（0，） B.（，） C.（，1） D.（1，2） 10.已知曲线C1与曲线C：y（x＋a＋1）＝ax2＋a2＋a＋1关于直线y＝x对称，且曲线C1关于点(2，－3)成中心对称图形，则a的值等于 A.－3 B.－2 C.2 D.3 11.不等式①x2＋3＞3x ②a2＋b2≥2（a－b－1） ③≥2，其中恒成立的是 A.①③ B.②③ C.①②③ D.①② 12.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒).信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为 A.5毫秒 B.4.9毫秒 C.4.8毫秒 D.4.7毫秒 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 13.从6双不同的手套中任取4只，问其中至少有一双配对的概率是 . 14.过点M(1，2)的直线ｌ将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，其中的劣弧最短时，ｌ的方程为 . 15.已知数列｛an｝的前ｎ项和为Sn，且Sn＝1＋，则 . 16. . 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分) 解不等式＞ 18.(本小题满分12分) 已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F. (Ⅰ)求证A1C⊥平面EBD； (Ⅱ)求ED与平面A1B1C1所成角的大小； (Ⅲ)求棱锥C－BDE的体积. 19.(本小题满分12分) 已知f（x）＝(x－1)2，数列｛an｝是公差为d的等差数列，｛bn｝是公比为q(q∈R且q≠1)的等比数列，设a1＝f（d－1），a3＝f（d＋1），b1＝f（q＋1），b3＝f（q－1）. (Ⅰ)求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式； (Ⅱ)设数列｛cn｝