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高三理第一次调查测试数学试卷 选择题（每题5分，共40分） 1、设全集U=R，A=｛x|x-3或x≥2｝、B=｛x|-1x5｝则集合｛x|-1x2｝是 （ ） A、(CuA)∪（CuB） B、Cu（A∪B） C、（CuA）∩B D、A∩B 2、函数的定义域是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A、 B、 C、y=x（x∈R）； D、 4、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于（ ） A、原点对称； B、y轴对称； C、x轴对称； D、直线x=-1对称。 5、已知集合则k=1是M∩N=φ的（ ） 充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充要条件； D、既不充分也不必要条件。 6、函数的图象只能位于 （ ） A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限。 7、已知函数若且；则（ ） A、； B、； C、； D、与的大小不能确定。 8、方程lnx=6-2x的根所在大致区间是 （ ） A、（1，2）； B、（2，3）； C、（3，4）； D、（5，6）. 二、填空题（每题5分，共40分） 9、已知f(x)=|log2x|，则 ; 10、已知命题，命题p的否定为命题q，则q是“ ”；q的真假为 （填真，假）。 11、已知a,b为常数，若，则5a-b= ; 12、函数的值域是 ； 13、若，集合，且至多有一个元素，则a,b应满足的关系为 ； 14、设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是 ; 15、已知x,y的对应关系如下表： x 1 2 3 4 5 y 3 8 15 24 35 则x,y的对应关系的一个表达式为y= ; 16、对于函数定义域中任意有如下结论： ①②= ③④ 当时, 上述结论中正确结论的序号是 三、解答题（共80分） 17、（12分）已知集合 （Ⅰ）若a=1，求；（Ⅱ）若，求a的取值集合。 18、（12分）已知函数 （Ⅰ）判断的奇偶性； （Ⅱ）画出的图象； （Ⅲ）根据图象填空：①的最小值= ②不等式的解集为 19、（14分）已知 （Ⅰ） （Ⅱ） 14分）如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在半圆周上。 （Ⅰ）建立这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并注明定义域； （Ⅱ）求梯形周长的最大值。 21、（14分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若，且在区间上为减函数，求实数a的取值范围； （Ⅲ）当时，证明：恒有 22、（14分）对于函数，若存在实数，使得成立，则称为的不动点。 （Ⅰ）当时，求的不动点； （Ⅱ）若对于任何实数b，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若的图象上A，B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围。 新课标高三第一次调查测试数学试卷（理）.9参考答案及评分标准 一、选择题： CCDBACAB 二、填空题： 9、1； 10、；假； 11、2； 12、[0，2]； 13、； 14、； 15、； 16、①、③ 三、解答题： 17、解：（Ⅰ）分 （Ⅱ） 18、解：（Ⅰ）偶函数 …………4分 （Ⅱ）（略） …………8分 （Ⅲ）① 2 …………10分 ② …………12分 19、解：（Ⅰ）（略）用定义或导数证明 …………8分 （Ⅱ） ：（Ⅰ） 21、解：（Ⅰ）在图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y) 由题意得： （Ⅱ）且在 （Ⅲ）（略）…………