【精品课件】北师大九年级上学期第三章证明(三)第8课时.pptVIP

四边形之间的关系 复习题(A组) 复习题(A组) 复习题(A组) 复习题(A组) 复习题(A组) 复习题(B组) 复习题(C组) 复习题(C组) 复习题(C组) 复习题(C组) * 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行另一组对边不平行 梯形 两腰相等 等腰梯形 腰与底垂直 直角梯形 （二）几种特殊四边形的性质： 平行 四边形 边 角 对角线 对称性 对边平行 且相等 对角相等、 邻角互补 两条对角线 互相平分 中心对称 矩形 同上 四个角是 直角 互相平分 且相等 既轴对称 又中心对称 菱形 对边平行、 四边相等 对角相等、 邻角互补 互相垂直平分 且平分对角 同上 正方形 同上 四个角 是直角 互相垂直平分且 相等；平分对角 同上 等腰 梯形 两底平行 不相等， 两腰相等 不平行。 同一底上 的两个角 相等 对角线 相等 轴对称 （三）几种特殊四边形的常用判定方法： 平行 四边形 (1) 两组对边分别平行; 矩形 (2)是平行四边形，且有一个角是直角； 菱形 （2）是平行四边形，且有一组邻边 相等； （1）是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等；（2）是矩形，且有一组邻边相等；（3）是菱形，且有一个角是直角；（4）是矩形，对角线互相垂直；（5）是菱形，且对角线相等。 正方形 等腰 梯形 （1）是梯形，并且同一底上的两个角相等； （2）是梯形，并且两条对角线相等。 (2) 两组对边分别相等； (3) 一组对边平行且相等； (4) 两条对角线互相平分； (5) 两组对角分别相等； (1) 有三个直角； （3） 是平行四边形，并且两条对角线相等； （1）四条边都相等; （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直； 1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ. 求证:AP和QC互相平行且相等. 2.证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形. A B C D P Q D B C A G E F G 复习题P95 23 驶向胜利的彼岸 3.已知:如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=EC. 求:∠DAE的度数. 4.如图,在□ ABCD中,已知AB＝4cm,BC＝9cm,B=300. 求：□ ABCD的面积. B D E A C C D A B 驶向胜利的彼岸 复习题P95 24 5.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是什么图形?试说明理由. 6.一个菱形对角线的长是60cm,周长是200cm. 求:(1)另一条对角线的长度； (2)这个菱形的面积. A D C B C A D B E F 驶向胜利的彼岸 复习题P96 25 7.已知:如图,AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F. 求证: 四边形AEDF是菱形. 8.已知:如图, △ABC的两条高为BE，CF，点M为BC的中点. 求证:ME＝MF. A C B E F D A C B E F M 驶向胜利的彼岸 复习题P95 26 9.已知:正方形的对角线的长为l. 求:它的周长和面积. 10.已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形. 求:这个小三角形的周长. D B C A G E F H K 驶向胜利的彼岸 复习题P95 27 1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC, FC与GD相交于点E. 求证:AF=GB. 2.已知:如图,□ ABCD各角的平分线相交于点E,F,G,H. 求证:四边形EFGH是矩形. A B C D G F E D C B A G E H F 驶向胜利的彼岸 复习题P97 28 1.已知两条对角线,利用尺规作一个菱形. 2.已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形;…… 求:(1)求这两个小三角形的周长和面积; (2)第n个小三角形的周长和面积. D B C A G E F H K 驶向胜利的彼岸 复习题P95 29 3.连接梯形两腰中点的线段,叫做梯形的中位线.求证,梯形中位线平行于两底,且等于两底和的一半. 4.求证,连接梯形两条对角线中点的线段平行于两底,且等于两底差的一半. D B C A E F G H D B C A M 老师提示:分别作辅助线连