【精品课件】【优化方案】2012高中数学 第3章312第一课时不等式的性质课件 新人教B版必修5.ppt

* 3．1.2　不等式的性质 学习目标 1.认识并掌握不等式的性质及其推论． 2．重点是不等式的性质． 3．难点是不等式性质的证明． 第一课时 课堂互动讲练 知能优化训练 第一课时 课前自主学案 课前自主学案 温故夯基 实数的运算性质与大小关系：a－b＞0?_____________，a－b＜0?_________，a－b＝0?____________. a＞b a＜b a＝b 知新益能 ba 不等式具有下列重要性质 (1)性质1：如果ab，那么_______；如果ba，那么_________，称为不等式的对称性． (2)性质2：如果ab且bc，则______，称为不等式的___________． (3)性质3：如果ab，则a＋c____b＋c. 推论1：不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边．称为不等式的_________法则． ab ac 传递性 移项 推论2：如果ab，cd，则a＋cb＋d(同向不等式可以相加)． (4)性质4：如果ab，c0，则______；如果ab，c0，则_________ (不等式两边同乘非0数值)． 推论1：如果ab0，cd0，则ac____bd； 推论2：如果ab0，则an_______bn(n∈N＋，n1) acbc acbc 思考感悟 若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd成立吗？ 提示：不一定成立，例如：a＝3，b＝2，c＝－4，d＝－5，ac＜bd. 课堂互动讲练 不等式性质的简单应用 例1 【分析】　依据不等式的性质、实数运算的符号法则进行推理或举例说明． 【点评】　要判断命题是真命题，应说明理由或进行证明，推理过程应紧扣有关定理、性质等，应熟练掌握不等式的性质及其推论的条件和结论，若判断命题是假命题只需举一反例即可． 答案：7 利用不等式的性质证明不等式 例2 【点评】　两个不等式只作同向加法不作减法，需要减时两边同乘“－1”，再同向相加即可． 自我挑战2　已知ab，cd，求证：a－cb－d. 例3 【分析】　从目标考虑，构造x＋a，y＋b，可想到取倒数． 【点评】　在理解的基础上，记准、记熟不等式的九条性质并注意在解题时灵活、准确地加以应用． 不等式性质的综合题 例4 我们知道，在△ABC中，若c2＝a2＋b2，则△ABC是直角三角形，现在请你研究：若cn＝an＋bn(n2，且n∈N＋)，问△ABC为何种三角形？为什么？ 【分析】　本题条件较为抽象，可先取一些特值试探一下． 【点评】　本题是一道难得的好题，由特殊到一般的探究方法是一种重要的解题思维方法，横跨几何、三角、代数三个章节，显示了其较强的综合性． 自我挑战4　已知奇函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是单调减函数，α、β、γ∈R，且α＋β0，β＋γ0，γ＋α0，试判断：f(α)＋f(β)＋f(γ)与0的关系并证明．