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数学分析中的极限与连续_PPT课件.ppt
数
学
分
析;第二章 极限与连续
一、数列极限的定义
二、数列极限的性质
三、数列极限的运算; 数列的极限的定义
设﹛x﹜是一个数列，a是实数。如果对任意给定的ε0，总存在一个正整数N，当nN时，都有Ix-aIε,我们就称a是数列﹛x﹜的极限，或者称数列﹛x﹜收敛，且收敛于a。; 数列极限的性质
定理1 若lim（n→∞）Xn=a,
lim（n→∞） Yn=b,且ab,则总存在正整数N，当nN时，不等式XnYn成立。
定理2 若数列﹛Xn﹜收敛，则它的极限是唯一的。
定理3 若存在正整数N，当nN时，有Xn≤Yn≤Zn,且Xn,Zn的极限都为a，则有Yn的极限也为a.;数列极限的运算
1.lim(n→∞)(Xn±Yn)
=lim(n→∞)Xn±lim(n→∞)Yn
2. lim(n→∞)XnYn= lim(n→∞)Xn· lim(n→∞)Yn
;第三章 关于实数的基本定理及闭区间上连续函数的性质
一、上确界和下确界
二、致密性定理
三、有限覆盖定理;; 谢
谢
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