02_第一章 半导体物理基础.ppt

本章内容 半导体的晶体结构 半导体材料、晶体结构、结合力、晶格振动、缺陷 半导体的能带结构 能级与能带 半导体中的载流子 本征载流子浓度、施主与受主 载流子的运动 漂移和扩散 产生与复合 半导体器件的基本控制方程组 电流密度方程组、连续性方程 --- 载流子漂移与扩散 如图为室温下硅及砷化镓中所测量到的以杂质浓度为函数的迁移率。 迁移率在低杂质浓度下达到一最大值，这与晶格散射所造成的限制相符合； GaAs Si 5 10 20 50 200 100 50 100 200 500 1000 2000 100 200 500 1000 2000 5000 10000 20 5 10 20 50 1 2 电子及空穴的迁移率皆随着杂质浓度的增加而减少，并于最后在高浓度下达到一个最小值； 电子的迁移率大于空穴的迁移率，而较大的电子迁移率主要是由于电子较小的有效质量所引起的。 不同材料载流子迁移率不同，如砷化镓中电子迁移率硅电子迁移率。 例1：计算在300K下，一迁移率为1000cm2/(V·s)的电子的平均自由时间和平均自由程。设mn=0.26m0 解 根据定义，得平均自由时间为 所以，平均自由程则为 又 考虑一均匀半导体材料中的传导。如图(a)为一n型半导体及其在热平衡状态下的能带图。 2、电导率 图(b)为一电压施加在右端时所对应的能带图。假设左端及右端的接触面均为欧姆接触。 (a) 热平衡时 N型 能量 x E (b) 偏压情况下 N型 I V 电子 空穴 qV 由于导带底部EC相当于电子的电势能，对电势能梯度而言，可用与EC平行的本征费米能级Ei的梯度来代替，即 当一电场E施加于半导体上，每一个电子将会在电场中受到一个-qE的力，这个力等于电子电势能的负梯度，即 E (b) 偏压情况下 N型 I V 电子 空穴 qV 引入静电势，其负梯度等于电场 ，即 因此有： 在导带的电子移动至右边，而动能则相当于其于能带边缘（如对电子而言为EC）的距离，当一个电子经历一次碰撞，它将损失部分甚至所有的动能（损失的动能散至晶格中）而掉回热平衡时的位置。在电子失去一些或全部动能后，它又将开始向右移动且相同的过程将重复许多次，空穴的传导亦可想象为类似的方式，不过两者方向相反。 E (b) 偏压情况下 N型 I V 电子 空穴 qV 在外加电场的影响下，载流子的运输会产生电流，称为漂移电流（drift current） 考虑一个半导体样品，其截面积为A，长度为L，且载流子浓度为每立方厘米n个电子，如图。 其中In为电子电流。上式利用了 面积=A L 假设施加一电场E至样品上，流经样品中的电子电流密度Jn便等于每单位体积中的所有电子n的单位电子电荷（-q）与电子速度乘积的总和，即 对空穴有类似结果，但要将空穴所带的电荷转变为正。 上式右端括号部分即为电导率(conductivity) 所以，因外加电场而流经半导体中的总电流则为电子及空穴电流的总和，即 所以，电阻率(resistivity)亦为 一般来说，非本征半导体中，由于两种载流子浓度有好几次方的差异，只有其中一种对漂移电流的贡献是显著的。 如对n型半导体而言，可简化为（因为np） 而对p型半导体而言，可简化为（因为pn） 电导率与电阻率互为倒数，均是描述半导体导电性能的基本物理量。 电阻率的测量 其中CF表示校正因数（correction factor）.校正因数视d/s比例而定，其中s为探针的间距。当d/s20，校正因数趋近于4.54. d W s V 最常用的方法为四探针法，如图，其中探针间的距离相等，一个从恒定电流源来的小电流I，流经靠外侧的两个探针，而对于内侧的两个探针间，测量其电压值V。就一个薄的半导体样品而言，若其厚度为W，且W远小于样品直径d，其电阻率为 如图所示为室温下硅及砷化镓所测量到的电阻率与杂质浓度的函数关系。就低杂质浓度而言，所有位于浅能级的施主或受主杂质将会被电离，载流子浓度等于杂质浓度。假设电阻率已知，即可从这些曲线获得半导体的杂质浓度，反之亦然. 实例 300K Si GaAs 杂质浓度/cm-3 P-GaAs P-Si N-Si N-GaAs 例2：一n型硅晶掺入每立方厘米1016个磷原子，求其在室温下的电阻率。 解 在室温下，假设所有的施主皆被电