【精品课件】第24章图形的相似复习课2870973246.pptVIP

下列长度的线段中，是成比例线段的是( ) A.1，2，3，4 B.3，1，2，6 C.2，5，4，3 D.1， ， ，2 4、相似三角形的判定 5、相似三角形的性质 （1）相似三角形对应高的比,对应角平分线的比, 对应中线的比, 周长的比都等于相似比. （2）相似三角形的面积的比等于相似比的平方. 梯形的中位线：梯形两腰中点连线叫做梯 形的中位线 巩固提高： 在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟?BPQ与?BAC相似？ 7、画相似图形 * 鹤壁市第四中学 王永传 义务教育课程标准实验教科书华东师大版 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 1、成比例线段 B ． ad＝bc 2、比例的基本性质 ad＝bc 若 ，则 =_____ 设a=5k,b=2k A B C D E F 如果△ ABC∽ △DEF,那么 ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F. 3、相似三角形 1.△ABC∽△ADE,AB=30cm,BC=60cm, AD=15cm,则DE的长为 . 30cm 2.已知⊿ABC的三边长分别为 , , 2, ⊿A′B′C′的两边长分别是1和 , 如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似, 那么⊿A′B′C′的第三边长应该是 . （1） 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形似． （2） 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． （3）如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似． 两角、三边、边角边 这是两个极具代表性的 相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型 A B C D E E D C B A 如图所示,在□ABCD中,BE交AC,CD于G,F, 交AD的延长线于E,则图中的相似三角形有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 D △EDF∽ △EAB ∽ △BCF △AGE∽CBG △ABG∽CFG △ABC∽CDA B A C E D 如图,DE//BC,AD︰BC=3︰2, 则 = . 3 2 1 S1 S2 S3 3 2 9︰25 9︰16︰11 定义：连接三角形两边中点的线段 叫做 三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 A B C D E 想一想 ：一个三角形有几条中位线？ A B C D E F 求梯形的比例问题时，可以利用化归思想，把梯形化归到三角形问题去解决 等边三角形的一条中线与一条中位线长 的比是 . 2 2 1 2 1 例3、如图，已知：AB⊥DB于点B ，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14. 问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。 4 6 14 A D C B 解（1）假设存在这样的点P，使△ABP∽△CDP 设PD=x，则PB=14―x， ∴6：4=（14―x）:x 则有AB:CD=PB:PD ∴x=5.6 P 6 x 14―x 4 A D C B P （2）假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则 则有AB:PD=PB:CD 设PD=x，则PB=14―x， ∴6： x =（14―x）: 4 ∴x=2或x=12 ∴x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似 4 6 x 14―x D B C A p 分析：由于?PBQ与?ABC有公共角∠B；所以若?PBQ与?ABC相似，则有两种可能一种情况为 ,即PQ∥AC;另一种情况为 B C A Q P 8 16 2cm/秒 4cm/秒 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心. O A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ 利用位似的方法，可以把一个多