15.4.1因式分解与提取公因式.pptVIP

* * 复习回顾 口答： 问题：630可以被哪些整数整除？ 解决这个问题，需要对630进行分解质因数 630 = 2×32×5×7 类似地，在式的变形中， 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式 以便于更好的解决一些问题 新课引入 试试看 (将下列多项式写成几个整式的乘积) 回忆前面整式的乘法 　　上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。 分解因式 因式分解 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是逆变形 依照定义，判断下列变形是不是因式分解 （把多项式化成几个整式的积） 创设情景 学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。 a b c m a b c m 方法一：S = m ( a + b + c ) 方法二：S = ma + mb + mc m m 方法一：S = m ( a + b + c ) 方法二：S = ma + mb + mc m ( a + b + c ) = ma + mb + mc 下面两个式子中哪个是因式分解？ 在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。 公因式 ma + mb + mc = m ( a + b + c ) ma + mb + mc = m ( a + b + c ) 在下面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。 这种方法叫做提公因式法。 提公因式法一般步骤： 1、找到该多项式的公因式， 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式， 3、把它与公因式相乘。 如何准确地找到多项式的公因式呢？ 1、系数 所有项的系数的最大公因数 2、字母 应提取每一项都有的字母， 且字母的指数取最低的 3、系数与字母相乘 例题精讲 最大公因数为3 = 3 a的最低指数为1 a b的最低指数为1 b (3a–5bc) = – 4 s t2 (3s2–2t+1) p q (5q+7p+3) =