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【精品课件】2切线的判定.ppt
* 山东省嘉祥县第四中学曾庆坤 2003月11月11日 问题1:下图中的直线l和⊙O是什么 关系? 相交 相离 相切 问题2:如图,OC是∠AOB平分线,P 是OC上一点,且PD⊥OA, OA是⊙O的切线,问OB与⊙O是什么关系?为什么? O D B P A C 问题3:如图,已知OA是⊙O的半径, 过A作OA的垂线l,这样的直线有几 条? 直线l与⊙O的位置关系怎样? 为什么? l A O d r 特征一:直线l经过半径OA 的外端点A 特征二:直线l垂直于半径OA 切线的判定定理:经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。 l A O O l A O l A O l A O 判断下图直线l是否是⊙O的切线? 并说明为什么。 一般情况下,要证明一条直线为圆的切线,它过半径外端是已知给出时,只需证明直线垂直于半径。 例1、已知:直线AB经过⊙O上的 点C,并且OA=OB,CA=CB. 求证:直线AB是⊙O的切线。 O A B C 分析: 欲证AB是⊙O的切线,由于AB过圆上点C,若连结OC,则AB过半径OC的外端,只需证明OC⊥AB . 例1、已知:直线AB经过⊙O上的 点C,并且OA=OB,CA=CB. 求证:直线AB是⊙O的切线。 O A B C 证明:如图,连结OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC是等腰△OAB 底边BC上的中线 ∴ OC⊥AB 又AB过半径OC的外端 ∴ AB是⊙O的切线 练习1:如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°, AT=AB。 求证:AT是⊙O的切线。 B A O T C *
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