【材料力学复习】--大学讲义.ppt

第一章 绪论及基本概念 80 y1 y2 20 20 120 z 例题 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗拉许用应力为 [?t] = 30MPa ，抗压许用应力为[?c] =160MPa。已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz =763cm4 ， y1 =52mm，校核梁的强度。 F1=9kN F2=4kN A C B D 1m 1m 1m FRA FRB F1=9kN F2=4kN A C B D 1m 1m 1m - + 4kN 2.5kN 解： 最大正弯矩在截面C上，最大负弯矩在截面B上： B截面： C截面： 80 y1 y2 20 20 120 z 因此，强度足够。 第七章 应力状态和强度理论 平面应力状态主应力的计算、四种强度理论的概念 例题 简支梁如图所示。已知 mm 截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为? =-70MPa，? =50MPa 。确定A点的主应力及主平面的方位。 A ? ? m m a l ? A ? 解： 把从A点处截取的单元体放大如图 因为 ?x ?y ，所以 ?0= 27.5°与 ?min 对应 x A ? ? A ?0 ?1 ?3 ?1 ?3 组合变形的概念 组合变形组合方式判断 第八章 组合变形 第九章 压杆稳定 两端铰支 一端固定，一端铰支 两端固定 一端固定，一端自由 表9-1 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式 支座情况 临界力的欧拉公式 长度因数 ? ? = 1 ? = 0.7 ? = 0.5 ? = 2 欧拉公式的统一形式： ? 为压杆的长度因数 ?l 为相当长度 临界应力总图 l1 l2 F 解: 例题 一千斤顶，材料为Q235钢。螺纹内径d=5.2cm，最大高度l=50cm，求临界载荷 Fcr 。（已知σs= 235MPa，σp= 200MPa ） 柔度： 惯性半径： Q235钢： 可考虑用直线型经验公式。 ?s≤? ?p 可用直线型经验公式。 因此： 可查得： 例题 一等直压杆长 l=3.4m，A=14.73cm2，I=79.94cm4，E=206 GPa，F =60kN，材料为Q235钢，两端为铰支座。试进行稳定 校核。 （1）nst= 2； （2）[σ]=160 MPa。 解：（1）安全系数法 故，该压杆稳定性足够。 （2）稳定因数法 查P320表9-3，得：?=140，? = 0.341；?=150， ? =0.304 内插法：若A(i1,b1)，B(i2,b2)为两点，则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。A、B、P三点共线，则有：b＝b1 +[(b2-b1)/(i2-i1)] (i-i1) 故，该压杆稳定性足够。 书P322（例题9-4） ＼ * Mechanics of Materials 考试题型及所涉知识点 一、是非题（共10分或15分） 知识点：刚度、强度与稳定性，主平面与主应力的概念，位移与变形概念、弯扭组合实验应力状态分析、材料的破坏形式、强度理论的适用范围。 二、单项选择题（共15分） 知识点：拉伸和压缩时材料的力学性能、可变形固体的基本假设，轴向拉伸时应力分析、变形求解。积分法求梁弯曲变形时积分常数的确定、应力分析 ，中性轴，正应力(σ)、正应变(ε)、弹性模量( E )、泊松比(μ)、四种强度理论。 四、大题（4题，共60分） 知识点： 1、轴力图、最大正应力(?max)、拉压变形计算； 2、扭矩图、剪应力(τmax、τmin)、扭转变形强度条件与刚度条件及其应用； 3、剪力图、弯矩图、最大拉压应力(?t,max、 ?c,max) 、弯曲变形强度条件的应用； 4、应力单元体主应力的计算； 5、欧拉公式、长度因数与相当长度、柔度(λ) 、临界力与临界应力、压杆的稳定计算。 三、填空题（共15分或10分） 知识点：平面应力状态下主应力的计算，惯性矩(Iz)计算，圆轴最大切应力公式，组合变形概念及判断 。 例题 以下三个实际问题，试判断： 属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是（ ）；属于稳定性问题的是（ ）。A.自行车链条拉长量超过允许值而打滑； B.桥梁路面由于汽车超载而开裂；C.细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲。 B C A 材料力学的任务、研究对象、可变性固体的基本假设、四个基本变形等 第二章 轴向拉伸和压缩 例题 一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图。 C A B D 600 300 500 400 E 40kN 55kN 25kN 20kN C A B D 600 300 500 400 E 40kN 55kN 25kN 20kN C A B D E 40kN 55kN 25kN 20kN FR