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第9讲┃ 考点聚焦 考点4 一元一次不等式(组)的应用 第9讲┃ 考点聚焦 列不等式(组)解应用题的步骤 (1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式(组) (2)解不等式(组) (3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案 考点5 利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题 第9讲┃ 考点聚焦 目的 通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力 方法 这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后建立数学模型，即用列不等式(组)的方法求解，解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式(组)的解集中寻求正确的符合题意的答案 第9讲┃ 考点聚焦 重要提醒 (1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解；(2)列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词．注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解 第9讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　不等式的概念及性质 命题角度： 1．不等式、不等式的解和解集等概念； 2．不等式的性质． 例1 [2011·无锡 ]若ab，则(　　) A．a－b B．a－b C．－2a－2b D．－2a－2b D [解析] 由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a＝0，b＝－1，a＜－b，故此选项错误，B、例如a＝1，b＝0，a＞－b，故此选项错误，C、利用不等式性质2，同乘以－2，不等号改变，则有－2a＜－2b，故此选项错误，由此也说明D选项正确，故选D. (1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变； (2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合． 第9讲┃ 归类示例 ?　类型之二　一元一次不等式 命题角度： 1．一元一次不等式的概念； 2．一元一次不等式的解法 ． 第9讲┃ 归类示例 例2 [2012·连云港] 图9－2 ? 类型之三 一元一次不等式组 第9讲┃ 归类示例 命题角度： 1．一元一次不等式组的概念和解集； 2．一元一次不等式组的解法． 3. 求不等式的整数解 例3 [2012·淮安]解不等式组： [解析]先分别求出每个不等式的解集，再求出这两个不等式解集的公共部分，就是这个不等式组的解集. 第9讲┃ 归类示例 解：解不等式x－1＞0，得x＞1. 解不等式3(x＋2)＜5x，得x＞3. 根据“同大取大”得原不等式组的解集为x＞3. ? 类型之四 与不等式(组)的解集有关的问题 第9讲┃ 归类示例 命题角度： 1．求不等式组的整数解； 2．根据解的情况求相关字母的值． 例4 B 第9讲┃ 归类示例 已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系． 第9讲┃ 归类示例 ? 类型之五　一元一次不等式(组)的应用 第9讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 解决商品销售问题； 2. 解决门票的销售、原料的加工等方面的问题； 3. 利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性． 4.利用不等关系讨论哪种方案更合算 例5 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 解：(1)120×0.95＝114(元)， 所以实际应支付114元． (2)设购买商品的价格为x元，由题意得： 0．8x＋168＜0.95x， 解得x1120. 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算． 第9讲┃ 归类示例 (1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如 “不少于”、“不超过” 、“不高于”等； (2) 所求的结果应符合生活实际 。 第9讲┃ 归类示例 第9讲┃ 回归教材 “分配”中的不等关系 回归教材 教材母题　江苏科技版八下P25T5 将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？ 第9讲┃ 回归教材 [点析] 利用不等式组解此类应用题，关键