有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共11页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
第八章常微分方程数值解法 85 一阶方程组的数值解法
第八章常微分方程数值解法
8.5 一阶方程组的数值解法
8.5.1 一阶方程组和高阶方程
考虑一阶常微分方程组的初值问题：
y ′ f (x ，y ，y ，L，y )，
i i 1 2 N （8.5.1）
( )
y i x 0 y i 0，i 0，1，2，L，N 。
若将其中的为知函数、方程的右端项都表示成向量形式：
y (y ，y ，L，y )T，f (f ，f ，L，f )T，
1 2 N 1 2 N
初始条件表示成 ( ) ( )T
y x 0 y 0 y 01，y 02，L，y 0 N ，
那么，（8.5.1）式可以写成
y ′ f i (x ，y )，
( ) （8.5.2）
y x 0 y 0。
第八章常微分方程数值解法
可见，式（8.5.2 ）在形式上与一个方程的初值问题一样。关于一个方程的初值
为体的数值方法均适用于方程组。相应的理论问题也可类似地讨论。下面仅写
出两种数值方法作说明。
梯形方法：
h[ ( ) ( )]
y y + f x ，y +f x ，y ，
n+1 n n n n+1 n+1
2
或表达为
h [ ( ) ( )]
y y + f x ，y +f x ，y ，i 1，2，L，N ，
n+1，i ni i n n i n+1 n+1
2
y ( ) x f (x ，y )
其中 是第 个因变量y x 在节点 处的近似值，相应地，
ni i i n i n n
f (x ，y ，y ，y ) 。
i n n1 n2 nN
经典R-K方法：
h ( )
y n +1 y n + K 1 +2K 2 +2K 3 +K 4 ，
6
第八章常微分方程数值解法
其中
⎛ h h ⎞
( ， ，) + ， + ，
K 1 f x n y n K 2 f ⎜x n y n K 1 ⎟
文档评论（0）