[工学]计算机控制系统仿真第7章.ppt

例：已知单位反馈系统的开环传递函数 试利用Ziegler-Nichols经验整定公式分别设计P、PI、PID控制器（由频域响应整定），并求单位阶跃响应。 程序: example7_09 .m num=10;den=conv([1 0],conv([0.01 1],[0.025 1])); G=tf(num,den); s=tf(s); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G); %增益裕量Gm和剪切频率Wcp. Tc=2*pi/Wcp; %计算剪切频率对应的时间周期Tc PKp=0.5*Gm; %频域响应整定法计算P控制器sys1=feedback(PKp*G,1,-1); step(sys1,k-) %绘制闭环阶跃响应曲线(黑色) hold on, gtext(‘P’), pause PIKp=0.4*Gm; %频域响应整定法计算PI控制器 PITi=0.8*Tc; PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)); sys2=feedback(PIGc*G,1,-1); step(sys2,b-) %绘制闭环阶跃响应曲线(蓝色) hold on, gtext(PI), pause PIDKp=0.6*Gm; %频域响应整定法计算PID控制器PIDTi=0.5*Tc; PIDTd=0.12*Tc; PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s); sys3=feedback(PIDGc*G,1,-1); step(sys3,r-) %绘制闭环阶跃响应曲线(红色) hold on, gtext(PID) title(P、PI、PID控制单位阶跃响应) xlabel(时间（秒）) ylabel(幅值) 7.4 基于状态空间模型的控制器设计方法 状态空间表达式模型是必威体育精装版型与最科学的描述方法。它能够全面地表达系统的全部状态信息。它不仅可以描述线性系统，而且可以描述非线性系统。状态空间模型既能够描述单输入单输出（SISO）系统，也能够描述多输入多输出（MIMO）系统。 7.4.1 状态空间表达式的概念以及状态方程的解 1. 状态——动力学系统的状态可以定义为系统的集合。在未来已知系统外部输入的条件下，这些信息对于确定系统未来的行为是充分必要的。 2. 状态变量——动力学系统的状态变量是确定动力学系统状态的最小一组变量。 3. 状态向量——如果完全描述一个给定系统的动态行为需要n个状态变量，那么可以将这些状态变量看作是向量X(t)的各个分量，即 则 称为n维状态向量。 4. 状态空间——以各状态变量为坐标轴所组成的n维空间称为状态空间。在某一时刻的状态向量则可以用状态空间的某一个点来表示。 5. 状态空间表达式——描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组称为系统的状态空间表达式，对于线性定常系统而言，具有以下形式： 6. 系统状态方程的解 齐次状态方程的解： 非齐次状态方程的解： 状态转移矩阵： 几个MATLAB函数 ilaplace( ) 求拉普拉斯反变换的函数 collect( ) 合并同类项的函数 det( ) 求方阵的行列式的函数 Int (F,tao,0,t ) 表示 【例7-6】 已知线性系统齐次状态方程如下，求系统状态方程的解。 解 用以下MATLAB程序计算齐次状态方程的解 程序执行后 表示状态转移矩阵： 【例7-7】 已知系统状态方程如下，求系统状态方程的解。 解： 用以下MATLAB程序计算状态方程的解 ←表示将符号变量phi0 中的变量 t 换成（ t-tao） 程序执行结果为： 表示： 程序: example7_7 .m 7.4.2 状态反馈极点配置控制器设计 线性系统是状态能控时，可以通过状态反馈来任意配置系统的极点。把极点配置到S左半平面所希望的位置上，则可以获得满意的控制特性。 状态反馈的系统方程为 在MATLAB中，用函数命令place( ), acker( )可以方便地求出状态反馈矩阵K；该命令的调用格式为： K = place(A, B, P) 其中，P为一个行向量，其各分量为所希望配置的各极点。即：该命令计算出状态反馈阵K，使得（A-BK）的特征值为向量P的各个分量。 K = acker(A, B, P) 1．串联滞后-超前校正的作用及特点 如果需要同时改善系统的动态性能和稳态性能，则需要采用滞后—超前校正。滞后－超前校正的作用是利用校正网络的超前部分增大系统的相角裕量，利用滞后部分来改善系统的稳态精度。 滞后－超前