《微积分》教学大纲 - 经济系.doc

目录 《微积分》 1 《政治经济学》 11 《线性代数》 36 《西方经济学》（微观） 43 《西方经济学》（宏观） 57 《概率与数理统计》 75 《会计学》 85 《管理学》 98 《统计学》 107 《财政学》 117 《资本论》选读 133 《经济学说史》 145 《货币银行学》 159 《经贸英语》 175 《发展经济学》 187 《市场营销学》 200 《国际经济学》 212 《产业经济学》 229 《经济法》 241 《计量经济学》 254 《微积分》教学大纲 【说明】 课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。高等数学即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程《概率论与数理统计》《计量经济学》等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。 教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力 教学方法与手段：课堂讲授与课外练习相结合、学生自学与讨论相结合、理论推导与直观演示相结合；为增加课堂的信息容量，及帮助学生理解微积分的基本概念、知识、方法，鼓励使用多媒体工具授课，对适当的内容可进行模型演示。作业与思考题由任课教师在每次课后，根据授课内容及需要作具体布置，一般每课时应有3－5题的作业量。 教学时数与安排：本课程教学总时数为96学时，其中讲授86学时，习题课10学时。大纲中打*号的项目可以不讲或简单介绍。 教材选用依据：《微积分》是原教育部委托中国人民大学经济信管理系 赵树嫄教授主编的高等学校文科教材《经济应用数学基础》的第三册。所用的教材根据高等学校经济学专业《微积分》教学大纲编写而成，内容设计简明，但结构体系上又不失完整，其中涵盖了微积分的：函数、极限、连续，一元函数微积分学；多元函数微积分学；无穷级数和常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 【本文】 第一章 函数 教学要求：理解集合、函数概念，包括反函数、复合函数、初等函数的概念，了解函数的四种特性。掌握基本初等函数及基本图形。 教学要点： 一、集合 二、函数的概念 三、函数的几种特性 四、反函数，复合函数，基本初等函数 五、初等函数 教学时数：4学时。 复习思考题： 1.拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底所用材料单位面积的造价是四周面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数并确定此函数的定义域。 2.设 , , 则 ， 。 3.习题一。 第二章 极限与连续 教学要求：掌握极限的定义和极限的有关性质，掌握极限存在的夹逼准则和单调有界数列收敛准则，并能熟练运用极限运算法则求数列和函数的极限。了解无穷小与无究大的定义及其性质，掌握无究小的运算法则。掌握函数连续性概念以及边续函数的代数性质，了解函数的间断点及其类型，了解闭区间上连续函数的分析性质。 教学要点： 一、函数的极限 1.数列极限的定义、函数极限的定义 2.无穷小量与无穷大量 3.极限的四则运算 4.极限存在的准则，两个重要极限 5.无穷小量的比较 二、函数的连续 1.连续的概念 2.函数的间断点 3.连续函数的四则运算 4.初等函数的连续性 教学时数：10学时。 复习思考题： 1、求：。 2、求：。 3.求：。 4.习题二。 第三章 导数与微分 教学要求：掌握函数的导数与微分的概念，了解导数及微分的几何意义和物理意义，掌握函数的连续性，可导性与可微性之间的关系。熟练掌握导数的计算法则，包括函数的和、差、积、商、与反函数，复合函数，隐函数及由参数方程所确定函数的求导法则，并熟记基本初等函数与常见的初等函数的导数的表达式。了解高阶导数的定义和高阶导数的运算法则。包括高阶导数的莱布尼茨公式。 教学要点： 一、函数的导数 1.函数导数的概念，函数可导的充要条件，导数的几何意义 2.函数的连续性与可导性的关系 3.函数的积、差、积商的求导法则 4.反函数的导数，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，对数求导 5.高阶导数 二、函数的微分 1.函数微分的概念，微分的几何意义 2.基本初等函数的微分公式 3.微分的四则运算法则 4.微分在近似计算中的应用 教学时数：10学时。 复习思考题： 1.已知： ，（＞0） ，求。 2. ，求 。 3.已知 ，求 。 4.习题三。 第三章 中值定理与导数的应用 教学要求：掌握罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，及泰勒中