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3.4.1 基本不等式的证明 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 情 景 导 入 如下图所示,以线段a+b的长为直径作圆,在直径AB上取点C,使AC=a,CB=b,过点C作垂直于直径AB的弦DD′,连接AD、DB,则DC能否用a,b表示,DD′与AB的关系如何?由此你得到怎样的不等式? 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 课 标 点 击 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1.探索并了解基本不等式的证明过程,体会证明不等式的基本思想方法. 2.理解基本不等式的几何意义,并掌握取“=”的条件. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 要 点 导 航 知识点1 基本不等式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 知识点2 基本不等式的其他形式与拓展 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 解 析 题型1 利用基本不等式比较大小 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型2 用基本不等式证明不等式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ?变式迁移 2.已知a,b,c∈R+,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc. 证明:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) =a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2 =(a2b+bc2)+(b2c+ca2)+(ab2+ac2) ≥2abc+2abc+2abc=6abc. 当且仅当a=b=c时取“=”号. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ?基础巩固
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