范里安的微观翻译课件完美版Varian_Chapter04_Utility幻灯片.ppt

边际效用 那么, 如果 U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 边际效用和边际替代率 无差异曲线效用函数的一般形式为 U(x1,x2) o k, k为常数 全微分得到如下方程： 边际效用和边际替代率 也即 边际效用和边际替代率 也即 且 这是边际替代率。 边际效用和边际替代率; 一个例子 假设 U(x1,x2) = x1x2. 那么 那么 边际效用和边际替代率; 一个例子 MRS(1,8) = - 8/1 = -8 MRS(6,6) = - 6/6 = -1. x1 x2 8 6 1 6 U = 8 U = 36 U(x1,x2) = x1x2; 拟线性效用函数的边际替代率 拟线性效用函数有如下形式： U(x1,x2) = f(x1) + x2. 因此 拟线性效用函数的边际替代率 MRS = - f (x1) 与x2无关，对于给定的x1，拟线性效用函数的无差异曲线的斜率是一个常数，且与x2无关。那么拟线性效用函数的无差异曲线图是怎样的？ ￠ 拟线性效用函数的边际替代率 x2 x1 每一条无差异曲线都是垂直的向上平行移动。 对于给定的x1 ，边际替代率对于是一个常数。 MRS =- f(x1’) MRS = -f(x1”) x1’ x1” 单调变换与边际替代率 对一个效用函数使用单调变换并不改变消费束的偏好关系。 当使用单调变换时，边际替代率会怎么样变化？ 单调变换与边际替代率 对于 U(x1,x2) = x1x2 MRS = - x2/x1. 令 V = U2; i.e. V(x1,x2) = x12x22. 那么V的MRS会怎样变化?和效用函数U的MRS一样。 单调变换与边际替代率 一般来说, 假如V = f(U) 且f 是一个严格单调递增函数。 因此 MRS不受单调变换的影响。 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 Utility Functions Indiff. Curves x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 x1 效用函数与无差异曲线 关于给定偏好关系的所有无差异曲线的集合构成了无差异曲线图。 一个无差异曲线图代表着一个效用函数，它们之间是相互对应的关系。 效用函数 一个给定的偏好关系的效用函数不止一 个。 假设 U(x1,x2) = x1x2 表示一种偏好关系。 我们考虑消费束 (4,1),(2,3) 和 (2,2)。 效用函数 U(x1,x2) = x1x2, 因此U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4; 也即, (2,3) (4,1) ~ (2,2). p 效用函数 U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). 令 V = U2. p 效用函数 U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). 令V = U2. 那么有 V(x1,x2) = x12x22 且 V(2,3) = 36 V(4,1) = V(2,2) = 16同样，(2,3) (4,1) ~ (2,2). V 代表着与U相同的偏好顺序，因此表示相同的偏好。 p p 效用函数 U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). 假设 W = 2U + 10. p 效用函数 U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). 假设 W = 2U + 10. 那么 W(x1,x2) = 2x1x2+10 s因此W(2,3) = 22 W(4,1) = W(2,2) = 18. 同样(2,3) (4,1) ~ (2,2). W 代表了和U和V一样的偏好顺序，因此也表示了相同的偏好关系。 p p 效用函数 假如 ——U 是一个表示 偏好关系的效用函数 ——f 是一个严格递增的函数， 那么 V = f(U)也同样是一个表示 偏好关系的效用函数。 ~ f ~ f 嗜好品、厌恶品和中性商品 嗜好品是指那些能够增加效用的商品 (即更加受到偏好的消费束)。 厌恶品是指那些能够降低效用的商品(即不受到偏好的消费束)。 中性商品是指那些不影响效用的商品 (即它的存在不会影响消费者偏好关系)。 嗜好品、厌恶品和中性商品 效用 水 x’ 水的消费量 是嗜好品的 范围 水的消费量 是厌恶品的 范围 在 x’ 周围，少量额外的水是不影响消费者的效用。 效用函数 一些其它的效用函数以及它们的无差