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完全指数化? 假设一个社会保障接受者在20年内的社会保障额每年增加1% Q: 那么到末期这一改变的数值是多少? A: 因此20年后,社会保障开销将增加 ,这一增加额很大. 重新获取无差异曲线 x2 x1 B C E D 所有显示的偏好于A的消费束 A 重新获取无差异曲线 现在我们已经获得了包含A的无差异曲线的上界和下界。 重新获取无差异曲线 x2 x1 所有显示偏好于A的消费束 A 所有显示没有A受偏好的消费束 重新获取无差异曲线 x2 x1 所有显示偏好于A的消费束 A 所有显示没有A受偏好的消费束 重新获取无差异曲线 x2 x1 包含A的无差异曲线存在的区域 A 指数 随着时间的推移,很多商品的价格改 变。那么消费者的处境总体上来讲是 变好还是变坏了呢? 指数给出了这样的问题的粗略回答。 指数 两个基本指数 物价指数, 和 数量指数 每一个指数都通过比较基期花销与现期花销比例来计算。 数量指数 数量指数是价格加权的平均数量需求; 例如 (p1,p2) 可以是基期价格 (p1b,p2b) 或者当期价格 (p1t,p2t). 数量指数 假如 (p1,p2) = (p1b,p2b) ,我们可以得到拉氏数量指数: 数量指数 假如 (p1,p2) = (p1t,p2t), 我们可以得到派氏数量指数: 数量指数 数量指数如何用来评估消费者福利的改变? 数量指数 假如 那么 那么消费者在基期比当期的处境好 数量指数 假如 那么 消费者在当期的处境比基期好 价格指数 价格指数是数量加权平均价格;例如 (x1,x2) 既可以是基期消费束 (x1b,x2b) 也可以是当期消费束 (x1t,x2t). 价格指数 假如(x1,x2) = (x1b,x2b) 那么我们有拉氏价格指数; 价格指数 假如(x1,x2) = (x1t,x2t) 那么我们有帕氏价格指数; 价格指数 价格指数如何衡量消费者福利的变化? 定义消费者开销比例 价格指数 假如 那么 因此消费者当期的处境比基期好 价格指数 但是假如 那么 因此消费者基期的处境比当期好 完全指数化? 价格指数的改变有时用来调整工资或者转移支付,我们称之为指数化。 当价格指数用来评估总体通胀率,完全指数化发生于当工资或者报酬以某一速率上升时。 完全指数化? 由于价格并没有同一速率上升,相对价格随着一般价格水平改变。 一个可行的方法是在保存以前报酬的购买力的前提下来对社会保障报酬进行指数化。 完全指数化? 一个一般用来指数化的指数是帕氏指数(例如消费者物价指数)。 那么会有什么结果呢? 完全指数化? 注意这个指数用当期价格比较当期与基期 消费。 完全指数化? x2 x1 x2b x1b 基期预算约束 基期选择 完全指数化? x2 x1 x2b x1b 基期预算约束 基期选择 指数化之前的当期预算约束 完全指数化? x2 x1 x2b x1b 基期预算约束 基期选择 完全指数化后的当期预算约束 完全指数化? x2 x1 x2b x1b 基期预算约束 基期选择 指数化之后的当期消费者选择 指数化后的当期预算约束 完全指数化? x2 x1 x2b x1b 基期预算约束 基期选择 指数化之后的消费者选择 指数化之后的当期预算约束 x2t x1t 完全指数化? x2 x1 x2b x1b x2t x1t (x1t,x2t) 显示偏好于(x1b,x2b) , 因此当相对价格在当期与基期之间 改变时,完全指数化使得消费者 的处境变好。 完全指数化? 美国的CPI改变了多少? 对于这一改变的估计值已经在Journal of Economic Perspectives, Volume 10, No. 4, p. 160 (1996)上公布. 这些数值以及区间的估计值如下表所示: 完全指数化? 完全指数化? 假设一个社会保障接受者在20年内的社会保障额每年增加1% Q: 那么到末期这一改变的数值是多少? 重新获取无差异曲线 x2 x1 A A: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15). A 直接显示偏好于三角形内的 可行消费束 重新获取无差异曲线 x2 x1 A B E C D A: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20). 重新获取无差异曲线

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