苏教版高中数学必修五课件全集苏教版数学必修五：2.1数列课件幻灯片.ppt

学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型3　判断一个数列增减性 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型4　数列的最值 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2．1　数列 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 情 景 导 入 1．2010年第16届广州亚运会中国代表团夺得金、银、铜牌数分别为：199，119，98. 2．2006年世界几个主要大国：美国、日本、德国、英国、中国、法国、意大利的GDP(万亿美元)分别为：14.5，4.66，2.73，2.23，2.05，1.97，1.71. 3．2010年7月国内某企业一科室7人的工资为(单位：元)：2 500，2 600，2 700，2 800，2 900，3 000，3 100. 以上这些例子中的数字有规律吗？1、2与3有共同点吗？不同点是什么？ 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 课 标 点 击 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．了解数列的概念、数列的分类、数列的表示方法． 2．了解数列是一种特殊的函数，理解通项公式的概念，并能通过观察寻找规律，写出一些简单数列的通项公式． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 要 点 导 航 知识点1　数列的定义、表示及有关问题 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (1)数列的定义：按照一定次序排列的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项……第n项…… (2)数列的表示：数列的项通常用字母加右下角标表示，其中右下角标表示项的位置序号．如第5项可记为a5，a10就表示数列的第10项．数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，其中an是数列的第n项，叫做数列的通项，我们常把一般形式的数列简记作{an}，如数列1，3，5，7，…，可以简记为{2n－1}． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (3)注意的问题：①{an}与an的关系．{an}与an是两个不同的概念，{an}是数列，而an是{an}中的第n项；②数列的项与项数．数列的项与它的项数是两个不同的概念，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，它是一个函数值，即f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是函数值f(n)对应的自变量的值，即n；③数列与集合的区别．集合中的元素具有确定性、无序性和互异性．与集合中的元素相比较，数列中的项也有三个性质：(a)确定性：一个数是不是数列中的项是确定的．(b)有序性：一个数列不仅由“数”构成，而且与 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 这些数的排列次序有关．次序对于数列来讲是十分重要的，几个相同数列，如果它们的排列次序不同，构成的数列就不是相同的数列．如数列1，2，3，4与数列3，4，2，1是不同的数列，而集合{1，2，3，4}＝{3，4，2，1}．(c)可重复性：数列中的数可以重复．如1，－1，1，－1，1，…；2，2，2，2，…. 知识点2　数列的通项公式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 如果数列的第n项an与n之间的关系可以用一个函数式an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．例如数列4，5，6，7，8，9，10，其通项公式是an＝n＋3(n≤7)，这里n≤7表示n取不大于7的正整数，这是因为该数列只有7项；又如数列1，，，，，…的通项公式是an＝，这里n取所有正整数，该数列有无穷多项；再如数列－1，1，－1，1，…其通项公式可以写成an＝(－1)n，也可 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 知识点3　数列的函数性质 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 数列作为一种特殊的函数，也具备一些函数所具有的性质，如图