苏教版高中数学必修五课件全集苏教版数学必修五：1.3正弦定理、余弦定理的应用课件幻灯片.ppt

1．3　正弦定理、余弦定理的应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 情 景 导 入 2006年10月12日，中国宣布了自己的探月计划：中国将在2007年把“嫦娥一号”绕月卫星送入太空，2012年实现发射软着陆器登陆月球．路透社报道：中国将在2024年把人送上月球． 登陆月球如此困难，除了因存在很多科学难题外，还因为月球与地球相距很远，有38万公里．很久以前，数学家们就测量计算出了这个距离．你知道他们是如何计算的吗？这就要利用解斜三角形的知识． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 课 标 点 击 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．正确掌握利用正、余弦定理解斜三角形的基本方法，并能判断解的情况． 2．合理建立数学模型，体会数形结合的思想方法． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 要 点 导 航 知识点1　解斜三角形应用题的步骤 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等． (2)根据题意画出图形，并将有关数据标注在图形上． (3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练、计算准确，最后作答． 知识点2　在实际应用中的有关名称、术语 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 要正确理解实际应用问题中有关的名称、术语： (1)仰角和俯角．与目标视线在同一铅直平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角． (2)方向角．从指定方向线到目标方向线的水平角． (3)方位角．从指北方向线顺时针到目标方向线的水平角． (4)坡度．坡面与水平面所成的二面角的度数． 知识点3　三角形中有关公式 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 知识点4　需注意的问题 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (1)会在各种应用题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法，灵活选用正、余弦定理解之． (2)搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和相等关系． (3)理解各种应用问题中的有关名词、术语，如坡角、俯角、仰角、方向角、方位角等． (4)会利用经纬仪器及皮尺等测量工具进行实地测量，会按照要求写实习报告，会用计算器计算测量结果，提高动手操作能力及数学语言表达能力． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 解 析 题型1　求不可到达两点间距离 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例1　隔河有两目标A与B但不能到达，在岸边选取相距 km的C，D两点，同时，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)．求两目标A，B之间的距离． 分析：由题意作出平面示意图(如图所示)，在四边形ABCD中，需由已知条件求出AB的长．由图可知，在△ACD与△BCD中，利用正弦定理可求得AC与BC，然后在△ABC中，由余弦定理可求出AB. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 名师点评：测量两个不可到达的点之间的距离问题．首先把求不可到达的两点A，B之间的距离转化为应用余弦定理求三角形的边长问题，然后在相关三角形中利用正弦定理计算其他边． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ?变式迁移 1．地平面上有一旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上取一基线AB，测得AB＝20 m，在A处测得P点的仰角∠OAP＝30°，在B处测得P点的仰角∠OBP＝45°，又测得∠AOB＝60°，求旗杆的高h. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 题型2　正、余弦定理在追击问题中的应用 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例2　在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为(－1) km的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以10 km/h的速度追截走私船．此时走私船正以10 km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间． 分析：在解题前必须画出示意图，但应该明确以下几个问题：其一