苏教版高中数学必修五课件全集苏教版数学必修五：3.1不等式课件幻灯片.pptVIP

3．1　不等关系 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 情 景 导 入 生活中“为什么糖水加糖会更甜呢？”转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a＞b＞0)，若再加m(m＞0)克糖，则糖水更甜了，为什么？如何用不等式表示上面的不等关系？ 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 课 标 点 击 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景，掌握不等式的基本性质． 2．体验由实际问题建立数学模型的过程，体会不等式在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 要 点 导 航 知识点 不等关系 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 准确应用不等号列不等式(组)解决实际问题，将实际问题转化为不等式模型需明确以下问题： 1．准确理解不等号的含义． (1)不等号． 在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的．我们用数学符号“≠”“”“”“≥”“≤”连接两个数或代数式，以表示不等关系． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 “＝”表示相等关系，如a＝b表示a与b相等；“a≠b”则应包含“a＞b”或“a＜b”． (2)关于a≤b或a≥b的含义． 不等式a≤b应读作“a小于或者等于b”，其含义是指“或者a＜b，或者a＝b”，等价于“a不大于b”，即若a＜b或者a＝b之中有一个正确，则a≤b正确． 如2＜3正确，则2≤3没有逻辑错误，因为2、3是具体数值，“2＜3”比“2≤3”更确切． 2．抓住题意中的关键词，明确基本数量关系，类比列方程的方法，准确表示不等式． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 典 例 解 析 题型1　用不等式(组)表示不等关系 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ?变式迁移 1．国家计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8%)，为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，税率降低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.请用不等式表示上述不等关系． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例2　某企业生产A、B两种产品，A产品的单位利润为60元，B产品的单位利润为80元，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产，每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8 h和2.4 h，每件B产品在两个车间都需经过1.6 h，在一定时期中，加工车间最大加工时间为240 h，装配车间最大生产时间为288 h．请用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示出来． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ?变式迁移 2．私人办学是教育发展的方向，某企业准备投资不超过1 200万元兴办一所完全中学，每个初中班的硬件建设需要28万元，每个高中班的硬件建设需要58万元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，初中至少12个班，高中至少8个班，写出满足上述所有不等关系的不等式． 题型2 作差法比较两个实数的大小 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 名师点评：作差法比较的一般步骤： 第一步：作差； 第二步：变形、常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“积”； 第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0(不确定的要分情况讨论)． 最后得结论． 概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 3．已知a，b∈R＋，试利用作差法比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小． 解析：∵a3＋b3－(a2b＋ab2) ＝(a3－a2b)＋(b3－ab2)＝a2(a－b)＋b2(b－a) ＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)， 当a＝b时，a－b＝0，a3＋b3＝a2b＋ab2； 当a≠b时，(a－b)2＞0，a＋b＞0，a3