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8.4 分式的乘除法(1) 点此播放视频课件 (1) (2) 你认为应当怎样进行分式的乘除法呢? 想一想 还记得分数的乘除法的法则是什么? 类比分数的乘除法,猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法. 分数的乘除法法则 两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘. 用符号表示为: 分式的乘除法法则 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘. (1) (2) 试一试 例1 计算: 例1 计算: 分式的乘法运算: ①分子、分母都是几个因式的积的形式(当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解); ②进行约分化简:约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分. 注意: 结果通常要化成最简分式或整式. 归纳小结 计算: 练 习 1 例2 计算: 将除法转化为乘法,再按乘法去做. 课本48页 练习3 计算: 小结 1.分式的乘除运算可以统一成乘法. 2.在分式的乘除运算中,分子或分母能分解因式的要先分解,能约分的一定要约分,同时要注意符号. 拓展与提高 你会挑西瓜吗? 西瓜按千克计价,购买西瓜 时,希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.如果一批西瓜的皮厚都是d,试问买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 数学与生活 假如把西瓜都看成球形,且西瓜瓤 的密度是均匀的,球的体积公式是: (1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 我认为买大西瓜合算. R越大,即西瓜越大, 即西瓜瓤占整个西瓜的体积 也越大. 因此,买大西瓜更合算. 交流与讨论 下面是小丽做的一道分式乘除混合运算,你认为她做的对吗?与同学交流. 1.下列各式的计算过程及结果都正确的是( ), 并把错误的算式改正. 试一试 2.计算: 试一试 怎样进行分式乘方、乘除运算? (1)先确定符号; (2)进行乘方运算; (3)将除法转化为乘法进行运算; (4)将分子、分母因式分解; (5)约去公因式,化为最简分式。
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