苏教版八年级数学下册8.5分式方程课件八下8.5分式方程2章节幻灯片.pptVIP

鲁河中学八年级数学组 点此播放视频课件 1、解分式方程时为什么会产生增根？ 简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了末知数的取值范围 2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？ 使最简公分母为0的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为0的末知数的值，为原方程的增根。 3、关于x的方程 有增根x＝2，则m＝_____。 4、若分式方程 无解，则m＝_____。 -4 -1 课前预习检测 情境创设 练习:解下列分式方程 （1） （2） 解：两边同乘以(x+3)(x-1) 得：3(x-1)-(x+3)=0 x=3 检验：把x＝3代入(x+3)(x-1) =12≠0 ∴原方程的根是x＝3 解：两边同乘以3(x-2),得： 3(5x-4)＝4x+10-3(x-2) x=2 检验：把x＝2代入3(x-2)＝0 ∴原方程无解 ∴x＝2不是原方程的根 探索活动 为什么练习(2)中 x=2 不是原方程的解? 1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗? 2、那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解? 探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义. 增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根. 3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根? 增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式. 4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗? 方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于0. 5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 去分母（注意防止漏乘）； 去括号（注意先确定符号） 合并同类项； 移项； 未知数的系数化为1； 验根（解分式方程必须要验根）。 解下列分式方程 例1: 例2 解:(1)方程两边同乘以x(x+1)得: 3(x+1)=5x 解这个方程得:x= 检验:当x= 时,x(x+1)≠0. ∴x= 是原分式方程的根. 例2 解:(2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得 (x-2)2 - (x+2)2=16 解这个方程得:x=-2 检验:当x= -2时,(x+2)(x-2) =0 ∴x=-2是增根,原方程无解. 分式方程 一元一次方程 求出根 看求出的根是否使最简公分母的值等于0 等于0 不等于0 是增根,所以原方程无解. 是原方程的根 1 解分式方程： (1) (2) 2 轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度。 思维拓展 1 若方程 有增根, 则增根只能是x=_________ 2 已知方程 有增根, 试求出m的值. 3 在公式 中, 已知R1,R2 求R. 1 解: 方程两边同乘以(X-1)得 m-4-X=0 ∵方程产生了增根 ∴最简公分母 X-1=0 ∴ X=1 把X=1代入: m-4-1=0 ∴ m=5 解: ∵ ∴ ∴ 思: 1 当m为何值时,关于x的方程 会无解? 2在公式 中,已知, R与R2 ,试求 R1. 课堂小结: 1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？ 2、谈谈你解分式方程的转化思想？ 3、谈谈本节课你有什么样的收获？