角的比较4.3.2角的比较与运算幻灯片.pptVIP

4.6 角（第2课时） 4.6.2 角的比较与运算 义务教育教科书 数学 七年级 上册 1.观察法 锐角直角钝角 平角周角 锐角： 直角： 钝角： 平角： 周角： A B C F ( E) ( D) A B C ( E) ( D) ( F ) A B C F ( E ) ( D ) 说明： 1、两角的顶点 必须重合； 2、一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧. ∠ABC ∠DEF ∠ABC ∠DEF ∠ABC =∠DEF 2.叠合法 用量角器分别量出角的度数，然后加以比较，度数大的角就越大。 3.度量法 ∠ABC ＞∠DEF B C A F E D 70° 30° 利用一副三角板，你能拼出哪些度数的角？ 探究活动1 2 C B O 1 O A B 1 O A B 2 C B O 角的和 AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC = 1 + 2 （ ） A 1 B O O B C 2 AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC = 1 – 2 （ ） 角的差 O B C 2 A 1 B O 解： ∠AOB － ∠AOC= 或∠AOB － ∠BOC= 或∠AOC + ∠BOC= 例1如右图，请用等式表示出∠AOC、∠COB和∠AOB的关系。 ∠BOC ∠AOC ∠AOB 例1拓展 右图中， 若∠AOB=60°, ∠AOC=30°, ∠BOC= 。 30° 图 1 相等 若 OC 是∠AOB 的平分线，则(如图 1)： (1)∠BOC＝∠AOC； (2)∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC； (3)∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB； 角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线． 例1变式 我们知道角的大小用度数来表示，在例1中，若 ①∠AOB=60°，∠BOC=34°17′,∠AOC=? ②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=? 解：①∠AOC= ∠AOB － ∠BOC =60° － 34°17′ =59 °60′ － 34°17′ = 25°43′ ② ∠AOB= ∠AOC+ ∠ BOC =34°34′+21°51 ′ = 55°85 ′ = 56°25 ′ 1 度、分、秒都是60进制，逢60进1； 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作60″） 温故知新： 按图1填空： 4）∠A0B＋∠BOC＝ 5）∠A0C＋∠COD＝ 6）∠B0D－∠COD＝ 7）∠A0D－ ＝∠A0B O D C B A 图1 ∠AOC ∠AOD ∠BOC ∠BOD 1） ∠D0B ∠BOC 2） ∠C0B ∠AOC 3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D ＞ ＜ ＝ 应用新知1： O C B 应用新知2： 如图，O是直线AB上一点， ∠AOC= 53°17′， 则∠BOC= 分析：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′ A 126°43′ 如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ． 45o 15o 15o 应用新知3： 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 1、比较两个角大小的方法 (观察法、叠合法、度量法) 2、角的和差关系 3、角平分线 作业 必做：数学书151页练习 选做：练习册67页综合运用提高