角的比较角的大小与比较幻灯片.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 临沂第二十七中学 徐大虎 2011年12月1日 问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 学习目标 ●知识目标 会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差的意义。 ●能力目标 ①通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察——类比——归纳”的学习过程，并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。 ②通过角的和、差的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养学生用数学语言描述图形的能力 ●情感目标 通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上 升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进 行辩证唯物主义思想教育． 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: 1、度量法比较 C A B O 30 0 60 90 120 150 180 ∠ABC=60° F D E O 30 0 60 90 120 150 180 ∠DEF=30° ∴ ∠ABC∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. B A C E D F ∠ABC∠DEF B C A E D F 2、叠合法比较 DE边在∠ABC的外部,则 ∠ABC=∠DEF B A C E D F DE与AB边重合,则 2、叠合法比较 ∠ABC∠DEF B A C D E F DE边在∠ABC的内部,则 2、叠合法比较 ∠ABC=∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF (F) B (E) A C (D) C B (E) A D (F) D B (E) (F) C A 2、叠合法比较 B A C E D F 你的方法有: 1.度量法比较 2.叠合法比较 回到开始的问题,学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关 题组一 1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（书140页练习）。 1 2 1 2 若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3 若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3 思 考 角的大小具有传递性 = ＞ A C B O 图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ 二、角的和与差: 图中∠AOC是∠AOB 和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC 图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差， 记作∠AOB=∠AOC－∠BOC 那么，图中∠AOC－∠AOB= ∠BOC 如图，用〝=〞或 〝〞或 〝〞填空 D O C B A = = = 题组二 D C B A O ∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿ ∠AOC= ∠____－∠ ＿＿ ∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿ ∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿ ∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____ ∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____ BOC BOC AOB DOC AOD AOB COD AOD BOC COD AOB BOC COD 填空 　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？ ３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０° （15的整数倍） 探究： 75° 15° 例 。 C O A B C B O A 2、如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____ 若已知 ∠AOB = 68 ° ∠BOC=40° 则∠AOC=____ 75 ° 28 ° 23°31′25″ 42°37′56″ 42°37′56″ 23°31′25″ 66°9′21″ 19°6′31″ 我学会了…… 使我感触最深的…… 我感到最困难的是…… 书P143-144 习题4.3 5,10 1、如图（1），若∠AOC=60°21′