角的概念的推广创新杯说课大赛国赛说课课件幻灯片.ppt

美丽的大自然 温故知新 匀速运动 自由落体运动 人口增长速度 声音强度 周而复始 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 成果分享 进入几何画板 主题讨论 主题讨论 情境引入 请准确说明: 如果我们的时钟走时快了5分钟你将如何调整呢？如果走时慢了5分钟呢？ 如果时钟的走时快了1小时05分钟，你将如何调整？如果是走时慢了1小时05分钟那又该如何调整呢？ 归纳 通过上面的两个实例，发现仅用0°-360°范 围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际 问题，需要对角的概念进行推广． 任意角的定义 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O， 按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB 就 形成角α． 旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位 置的射线OB 叫做角α的终边，端点O 叫做角α 的顶点． 动画演示 任意角的定义 按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角； 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角； 当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做零角． 用角的顶点与边的字母表示角 ∠AOB或∠O 用小写希腊字母α、β、γ、……来表示角. 类型 表示 小试身手 画出下列角： 60°；180°； －45°；－135°； 225°；330°；－300°；－210°． 解题反思 你选择一些基线作参考了吗？ 如何充分发挥基线的参考作用？ 象限角的定义 将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角 叫做第几象限的角. 终边在坐标轴上的角叫做界限角. 动画演示 小试身手 在0°~360°的范围内，写出各个象限的象限角的范围． 小试身手 1.选择题： (1) 下列说法中，正确的是（ ） A. 第一象限角一定是锐角 B. 锐角一定是第一象限角 C. 小于90°的角一定是锐角 D. 第一象限角一定是正角 (2) -50°角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 小试身手 在直角坐标系中分别画出下列各角，并指出它们是第几象限的角： 390°；30°；750°；－330°； －240°；120°；480°； 解题反思 我们一共画了7个角，为什么只有两条终边？ 实验观察 请尽量多的找出与30°始边、终边都相同的角． 任务 用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征． 方法 终边相同的角 一般地，与角α终边相同的角（包括角α在内），都可以表示为 α +k·360°(k∈Z)的形式． 与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为 动画演示 小试身手 写出与下列各角终边相同的角的集合： ① 60°； ② 90°； ③ －135°； ④ －114°26′． 小试身手 在0°～360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别判定各是第几象限的角？ ① －120°；② 640°；③ －950°； ④ －45°； ⑤ 760°；⑥ －2013°． 小试身手 小试身手 例2 写出终边在y轴上的角的集合． 课堂小结 角 思想 概念 方法 课堂小结 课后作业 阅读课本并提出问题与同学交流 书面作业 必做题：习题5.1 A组第2题；B组第2题； 小组作业 制作一个具有周期现象的实物模型． 阅读作业 选做题：课本P96习题5.1 B组第1题； 搜集刻画角的大小的方法 ．