计数原理概率随机变量及其分布3课件幻灯片.ppt

备选例题（教师用书独具） 二项式(2x－3y)9的展开式中，求： (1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； (3)所有奇数项系数之和． 例 变式训练 方法技巧 方法感悟 (3)运用通项求展开式的一些特殊项，通常都是由题意列方程求出r，再求所需的某项；有时需先求n，计算时要注意n和r的取值范围及它们之间的大小关系． 失误防范 1．区别“项的系数”与“二项式系数”，审题时要仔细． 项的系数与a，b有关，可正可负，二项式系数只与n有关，恒为正(如例1)． 2．切实理解“常数项”“有理项”(字母指数为整数)“系数最大的项”等概念 (如例1、2)． 3．赋值法求展开式中的系数和或部分系数 和，常赋的值为0，±1(如例3)． 4．在化简求值时，注意二项式定理的逆用,要用整体思想看待a、b. 考向瞭望把脉高考 命题预测 从近几年的高考试题来看，考查的重点是二项式定理的通项公式、二项式系数及项的系数；以考查基本概念、基础知识为主，如系数和、求某项的系数、求常数项、求有理项、求所含参数的值或范围等；难度不大，属于中档题和容易题，题型为选择题或填空题． 预测2013年高考，求二项展开式的特定项和特定项的系数仍然是考查的重点，同时应注意二项式系数性质的应用． 典例透析 例 【答案】　－5 名师点拨 层层剖析 是两个因式中的数的乘积为常数． 分清如何相乘才能得常数项． 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第3课时　二项式定理 教材回扣夯实双基 基础梳理 k＋1 思考探究 在公式中，交换a，b的顺序对各项是否有影响？ 2．二项式系数的性质 (1)对称性：与首、末两端________的两个二项式系数相等，即______________. (2)增减性与最大值：二项式系数C ，当__________时，二项式系数是递增的；当__________时，二项式系数是递减的． 等距离 当n是偶数时，____________取得最大值． 当n是奇数时，中间两项_______ 和______相 等，且同时取得最大值． 中间一项 等于 2n－1 课前热身 1．(2011·高考福建卷)(1＋2x)5的展开式 中，x2的系数等于(　　) A．80　　　　　　 B．40 C．20 D．10 3．(2012·荆州质检)(x＋y)12的展开式中，与第3项系数相等的项是第________项． 答案：11 4．(2012·开封调研)在(x－a)10的展开式中，含x7项的系数是15，则实数a＝________. 考点探究讲练互动 考点突破 考点1 二项展开式中的特定项或特定项的系数 (1)已知f(x)＝(ax＋2)6，f′(x)是f(x)的导数，若f′(x)的展开式中x的系数大于f(x)的展开式中x的系数，则a的取值范围是(　　) 例1 【答案】　(1)A　(2)4 【题后感悟】　求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式 后，令字母的指数符合要求(求常数项时， 指数为零；求有理项时，指数为整数等)， 解出项数k＋1，代回通项公式即可． 备选例题（教师用书独具） 例 变式训练 1．(1＋2x)3(1－x)4展开式中x2的系数为_____． 答案：－6 例2 考点2 最大系数与系数最大项的求法 【题后感悟】　 备选例题（教师用书独具） 例 变式训练 2．(1＋2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项． 例3 考点3 二项式系数的性质 【答案】　B 【题后感悟】　(1)“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如(ax＋b)n、(ax2＋bx＋c)m(a、b∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即 可；对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可． (2)若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则f(x)展开式中各项系数之和为f(1)，奇数项系数之和为