计算机控制技术范立南第5章节数字PID及其算法幻灯片.ppt

5.5 PID算法程序实现 5.5.2 增量式PID算法的程序设计 对式（5-8）所示的增量式PID算法可以进一步改写为 （5-23） 其中， 式（5-23）的流程图如图5-7所示。 5.5 PID算法程序实现 图5-7 增量式PID算法程序流程图 5.5 PID算法程序实现 5.5.3 积分分离PID算法的程序设计 对式（5-11）重新改写为 （5-24） 其中， 令 则 （5-25） 式（5-24）和（5-25）的流程图如图5-8所示。 5.5 PID算法程序实现 图5-8 积分分离PID算法流程图 5.6 数字PID算法的参数整定 5.6.1 采样周期T的确定 一般应考虑的因素如下： 1．被控对象的特性 若被控对象是慢速变化的对象时，采样周期一般取得较大；若被控对象是快速变化的对象时，采样周期应取得小一些，否则，采样信号无法反映瞬变过程；如果系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取采样周期T，尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍。 5.6 数字PID算法的参数整定 2．扰动信号 采样周期应远远小于扰动信号的周期，为了能够采用滤波的方法消除干扰信号，一般使扰动信号周期与采样周期成整数倍。 3．控制的回路数 如果控制的回路数较多，计算的工作量较大，则采样周期长一些；反之，可以短些。 4．执行机构的响应速度 执行机构的动作惯性较大，采样周期T应能与之相适应。如果采样周期过短，那么响应速度慢执行机构就会来不及反映数字控制器输出值的变化。 5.6 数字PID算法的参数整定 5．控制算法的类型 当采用PID算法时，如果选择采样周期T太小，将使微分积分作用不明显。因为当T小到一定程度后，由于受到计算精度的限制，偏差始终为零。另外，各种控制算法也需要计算时间。 6．给定值的变化频率 加到被控对象上的给定值变化频率越高，采用频率应越高。这样给定值的改变才可以得到迅速反应。 7．考虑A/D、D/A转换器的性能 A/D、D/A转换器的速度快，采用周期可以小些。 5.6 数字PID算法的参数整定 5.6.2 扩充临界比例度法 扩充临界比例度法是基于模拟调节器中使用的临界比例度法的一种PID数字调节器的参数整定方法。具体步骤如下： （1）选择一个足够短的采样周期Tmin。例如带有纯滞后的系统，其采样周期取纯滞后时间的十分之一以下。 （2）求出临界比例度δu和临界振荡周期Tu。具体方法是：将上述的采样周期Tmin输入到计算机中，使用纯比例控制，调节比例系数KP，直到系统产生等幅振荡为止。所得到的比例度（ ）即为临界比例度 ，此时的振荡周期即为临界振荡周期Tu。 5.6 数字PID算法的参数整定 （3）选择控制度。所谓控制度，就是以模拟调节器为准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常采用 （误差平方积分）表示。 控制度= （5-26） 对于模拟系统，其误差平方积分可按记录纸上的图形面积计算。而DDC系统可用计算机直接计算。通常当控制度为1.05时，表示DDC系统与模拟系统的控制效果相当。 5.6 数字PID算法的参数整定 （4）根据选定的控制度，查表5-1，即可求出T、KP、TI 、TD的值，进而求出T、KP、KI、KD的值。 控制度 控制规律 T KP TI TD 1.05 PI 0.03Tu 0.53δu 0.88 Tu — PID 0.014Tu 0.63δu 0.49 Tu 0.14 Tu 1.2 PI 0.05Tu 0.49δu 0.91 Tu — PID 0.043Tu 0.47δu 0.47 Tu 0.16 Tu 1.5 PI 0.14Tu 0.42δu 0.99 Tu — PID 0.09Tu 0.34δu 0.43 Tu 0.20 Tu 2.0 PI 0.22Tu 0.36δu 1.05 Tu — PID 0.16Tu 0.27δu 0.40 Tu 0.22 Tu 5.6 数字PID算法的参数整定 （5）按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，再适当地调整参数，直到获得满意的控制效果。 该参数整定方法适用于具有一阶滞后环节的被控对象，否则，最好选用其他的方法整定。 5.6 数字PID算法的参数整定 5.6.3 扩充响应曲线法 对于那些不允许进行临界振荡实验的系统，可以采用扩充响应曲线法。具体方法如下： （1）断开数字PID控制器，使系统在手动状态下工作。当系统在给定值处达到平衡以后，给一个阶跃输入信号。 （2）用仪表记录下被控参数