计量经济分析方法与建模课件2007版第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法幻灯片.ppt

* 双指数平滑的预测如下 最后一个表达式表明双指数平滑的预测有线性趋势，截距为 2ST ? DT ，斜率为 ? (ST ? DT )/(1 ? ?)， T 是估计样本的期末值。 * 3.Holt-Winters — 无季节趋势（两个参数） 这种方法适用于具有线性时间趋势无季节变差的情形。这种方法与双指数平滑法一样以线性趋势无季节成分进行预测。双指数平滑法只用了一个参数，这种方法用两个参数。yt 平滑后的序列 由下式给出 其中: a 表示截距；b表示斜率, 即趋势。 * 这两个参数由如下递归式定义 其中: k 0 , ? , ? 在0-1之间，为阻尼因子。这是一种有两个参数的指数平滑法。 预测值计算如下 这些预测值具有线性趋势，截距为 aT ，斜率为 bT ， T 是估计样本的期末值。 * 4.Holt-Winter加法模型（三个参数） 该方法适用于具有线性时间趋势和加法模型的季节变差。yt 平滑后的序列 由下式给出 其中：at 表示截距，bt 表示斜率， at + bt k 表示趋势，St 为加法模型的季节因子，s 表示季节周期长度，月度数据 s =12，季度数据 s = 4。需要用简单的方法给出季节因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。 * 这三个系数由下面的递归式定义 其中：k 0，?，?，? 在0～1之间，为阻尼因子。预测值由下式计算 其中：ST+k-s 用样本数据最后一年的季节因子，T 是估计样本的期末值。 * 5.Holt-winters乘法模型（三个参数） 这种方法适用于序列具有线性趋势和乘法季节变化。yt 的平滑序列 由下式给出 其中：at 表示截距，bt 表示斜率， at + bt k 表示趋势，St 为乘法模型的季节因子，s 表示季节周期长度，月度数据 s =12，季度数据 s = 4。需要用简单的方法给出季节因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。 * 这三个系数定义如下 其中：k 0，?，?，? 在0～1之间，为阻尼因子。预测值由下式计算 其中：ST+k-s 用样本数据最后一年的季节因子，T 是估计样本的期末值。 * 指数平滑法操作 调入工作文件2_stock, 利用指数平滑法对我国上证收盘指数（时间范围：1991年1月-2003年3月）的月度时间序列 (sh_s) 进行拟合和预测，选择Procs/ Exponential Smoothing 显示如下对话框: * 1．平滑方法 在5种方法中选择一种方法。 2．平滑参数 既可以指定平滑参数也可以让EViews估计它们的值。要估计参数，在填充区内输入字母e，EViews估计使误差平方和最小的参数值。如果估计参数值趋于1，这表明序列趋于随机游走，最近的值对估计将来值最有用。要指定参数值，在填充区内输入参数值，所有参数值在0-1之间，如果输入的参数值超出这一区间，EViews将会估计这个参数。 * 3．平滑后的序列名 可以为平滑后的序列指定一个名字，EViews在原序列后加SM指定平滑后的序列名，也可以改变。 4．估计样本 必须指定预测的样本区间（不管是否选择估计参数）。缺省值是当前工作文件的样本区间。EViews将从样本区间末尾开始计算预测值。 5．季节循环 可以改变每年的季节数（缺省值为每年12个月、4个季度）。这个选项允许预测不规则间距的数据，在空白处输入循环数。 * 例2.7 指数平滑方法应用 本例利用指数平滑方法对我国上证收盘指数（时间范围：1991年1月-2003年3月）的月度时间序列 (sh_s) 进行拟合和预测。采用五种平滑模型对1991年1月-2002年9月的s序列数据做指数平滑，并利用预测公式得到2002年10月-2003年3月半年的预测值。 * * 图2.7显示的GDP的循环要素{YtC}序列实际上就是围绕趋势线上下的波动，称为GDP缺口序列。它是一个绝对量的产出缺口。也可以用相对量表示产出缺口，本例用Gapt来表示相对产出缺口，可由下式计算得到： (2.3.7) 图2