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单整(求积) 一阶单整(integrated of order)记为I(1): 如果一个时间序列经过一次差分就变成平稳的,我们就说原始序列是一阶单整的。 d阶单整(integrated of order)记为I(d): 如果一个时间序列经过一次差分就变成平稳的,我们就说原始序列是d阶单整的。 如果d=0,则其结果I(0)过程代表一个平稳时间序列。 几种随机游走过程 纯随机游走:Yt=Yt-1+ ?t 带漂移的随机游走:Yt=?+Yt-1+ ?t 带趋势的随机游走:Yt=?+?t+Yt-1+ ?t 其中?t是白噪声序列。 单位根检验:DF检验 H0: ?=1(?=0) 注意:若H0成立,t检验无效,因为这时t统计量不服从t分布。在?=1的假设下,将t统计量成为?(tau)统计量。 DF(Dickey-Fuller)检验: 构造统计量? 查表( 要使用DF检验临界值表) 判断 单位根检验:DF检验的方程式 H0: ?=1(?=0) 纯随机游走: ?Yt= ?Yt-1+ ?t 带漂移的随机游走:?Yt=?+ ?Yt-1+ ?t 带趋势的随机游走:?Yt=?+?t+?Yt-1+ ?t 单位根检验:ADF检验 DF检验假设了所检验的模型的随机扰动项不存在自相关。对有自相关的模型,需用ADF检验。 ADF检验:将DF检验的右边扩展为包含Yt的滞后变量,其余同于DF检验。 构造统计量 查表、判断。 单位根检验:ADF检验的方程式 ?Yt= ?0+?1t+?Yt-1+?? ?Yt-i + ?t 其中i从1到m。 这一模型称为扩充的迪基-富勒检验。因为ADF检验统计量和DF统计量有同样的渐进分布,所以可以使用同样的临界值。 例子:GDP序列的稳定性 检验GDP是几阶单整? 单位根检验在Eviews统计软件的应用 在主菜单中选择 quick/series statistics/unit root test 输入要检验的变量 确定选择参数 检验原始序列 一阶差分序列 二阶差分序列 纯随机游走 带漂移的随机游走 带趋势的随机游走 0表示DF检验 非0表示ADF检验 单位根检验:注意 当检验结论为:不存在随机游走。我们得到的结论正确的可能性较大。 当检验结果为:有随机游走。我们得到的结论正确性还有待进一步考证。 协整分析与ECM 误差校正模型(ECM) 协整的提出及概念 当两个变量都是非平稳时间序列,则可能存在伪回归。所以要检验序列的平稳性(如单位根检验) 但是大多数序列都是非平稳的,为防止伪回归,这时的处理办法有两个: 差分:但是会导致长期趋势的损失; 协整:不平稳的几个变量的一个线性组合可能是平稳的。(若平稳就是协整的) 协整的比喻 若Yt与Xt都有以随机的方式上升的趋势,但是他们似有共同趋势。这一运动类似于两个舞伴,一个在随机游动,另一个也亦步亦趋地随机游动。这种同步就是协整时间序列。 如果两个时间序列有协整关系,则OLS回归所给的回归结果未必就是谬误的,而且通常的t和F检验是有效的。如葛兰杰所说:“可以把协整检验看成是避免出现谬误回归”情况的一个预检验。 协整检验的意义及步骤 可以作为线性回归的诊断性检验,可以看作是避免伪回归的预检验,还可以看作是对经济理论的正确性检验。 两变量的协整检验步骤: Step1 Xt和Yt都是随机游走的序列,将Xt对Yt用OLS回归,得残差序列ut; Step2 检验ut的平稳性。若ut平稳,则Xt和Yt是协整的,否则就不是协整的。 检验ut平稳性有两种方法:DF检验和 ADF检验 误差校正模型ECM:思路 基本思路:若变量是协整的,则表明变量间存在长期的稳定关系,而这种长期的稳定关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。 这种短期动态的调整过程就是误差校正机制。它防止了变量间长期关系的偏差在规模上或数量上的扩大。 误差校正模型ECM:建模步骤 分两步,分别建立区分数据长期特征和短期特征的计量经济学模型。 Step1 建立长期关系模型。 即通过水平变量和OLS法估计时间序列变量间的关系。若得到平稳的残差序列,则长期关系模型变量选择合理,回归参数有意义。 Step2 建立短期动态关系,即误差校正方程。 将长期关系模型各个变量用一阶差分形式重新构造,并将上长期关系模型的残差序列作为解释变量引入。逐步剔除不显著项,直到最适当的模型找到为止。 时间序列的回归:小结 平稳 OLS 是 否 协整 (1)长期均衡关系: OLS (2)短期关系: ECM 是 否 谬误回归 第四章 时间序列模型 VAR模型介绍 向量自回归的理念 联立方程的不足: 把一些变量看成是内生的,另一些变量看作是外生的或前定的。 估计前必须肯定方程组中的方程是可识别的。为了达到识别的目的,常常要假定某些前定变量仅出现在某些方程
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