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目录
第一章 解题方法3
代入排除3
数字特性4
方程法5
赋值法6
第二章 工程问题7
第三章 行程问题8
第四章 经济问题9
第五章 容斥问题 10
第六章 排列、组合、概率问题 11
第七章 构造问题 12
第八章 几何问题 13
第九章 杂题 15
时间问题 15
牛吃草问题 16
约数、倍数、余数问题 17
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第一章 解题方法
代入排除
【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29 份相同的文件。每个红色
文件袋可以装7 份文件，每个蓝色文件袋可以装4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需
要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。
A.1、6 B.2、4
C.3、2 D.4、1
【例2】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3 倍与丙型产量的6 倍
之和等于甲型产量的4 倍，甲型产量与乙型产量的2 倍之和等于丙型产量7 倍。则甲、乙、
丙三型产量之比为（ ）。
A.5 ∶4 ∶3 B.4 ∶3 ∶2
C.4 ∶2 ∶1 D.3 ∶2 ∶1
【例3】小李的弟弟比小李小2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994
年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁（ ）
A.25、32 B.27、30
C.30、27 D.32、25
【例4】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8 月份有22 个工作日，那么
当年的8 月1 日可能是（ ）。
A.周一或周三 B.周三或周日
C.周一或周四 D.周四或周日
【例5】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30 岁，四人年龄之乘积能被2700
整除且不能被81 整除。则四人中最年长者多少岁？（
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