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天羅地網～數學概念圖教學 指導單位： 臺南縣國小數學領域輔導團 教學者： 臺南縣鹽水國小　何鳳珠教師（深耕種子教師） 壹、教學活動設計 一、教學年級：六年級 二、教學節數：共節，本次演示第節。 三、資料來源： 四、類別：統整教學 / 數連結 五、學生能力分析 1.學生的先備經驗 (1)具備有數、量、形基本概念的認知及運算能力。 (2)數學溝通表達的能力。 2.預期達到能力 (1)運用圖像組織增進記憶和歸納整理能力。 (2)能藉由圖像組織將所學習獨立且分離的數學概念內容做關連性的連結。 (3)能自行創造所需要的組織結構，建構自己的圖像組織。 六、教學目標 1.能利用概念圖的圖像組織整合相關的數學概念。 2.能協助記憶、增進其創造力及培養組織的能力。 3.評量學童的知識廣度及所理解的內容。 七、活動目標 能連結“數”的相關概念，並完成基本的概念圖。 範例： 【第二節】 能連結“幾何圖形”的相關概念，並完成基本的概念圖。 【第三節】 能連結“量”的相關概念，並完成基本的概念圖。 【第四節】 以一個基本概念為核心，向外連結相關的數學概念，形成一個概念圖，以檢視學童對數學概念的理解。 八、教學概要說明 有感於學童學習數學課程的一個現象～過於零碎片段，無法貫通數學的精要，每每來到六年級下學期做課程複習時才發現以前學的概念都快忘光了，因此，希望利用概念圖的組織連結，幫助學童做數學知識的整合，同時，也能培養學童使用文字解釋、澄清說明概念的知識結構。 在選擇核心主題時，思量了很久，決定先由大範圍主題（如：數、幾何圖形）來做連結思考，期望學生有多一點的次概念能夠產出，豐富其連結內容。直到最後第四節，才由一個小小的核心概念（如：多邊形）開始往外延伸連結相關的概念。 在活動進行方面，由於此概念圖之課程從未在班級中實施過，因此，活動開始時希望是由老師引導，全班共同來建構出概念圖，一旦學生慢慢熟悉此概念圖的建製後，再改以小組或２人一組的方式進行，甚致鼓勵個人獨立完成。 希望藉由概念圖的引入，能幫助學童學童做新、舊知識的整合，使學習更能意義化，提高學習興趣與成效。 九、教學活動設計 教學內容摘要 主要問題與活動 說明 評量重點 ◎引導學童回憶所學習過與“數”相關的數學概念及性質，並適時做概念間的連結。 1.認識及解讀不同領域的概念圖。 利用單槍投影機展示幾張概念圖，讓學童進行解讀。 希望學童能理解繪製概念圖的意義，以及在學習的效能。 辨別哪些概念圖較好？哪些概念圖較不恰當。並說明為什麼？ 能解讀概念圖所表達的內容。 2.說說看“數”的類別與性質。 引導學童回憶所學過的數學中，“數”的類別有哪些？ 希望學童能說出分數、小數、整數、帶分數、偶數、因數、....等，並分別寫在紙卡上，背面黏上軟性磁鐵。 能說出與數相關的概念名詞。 3.建構“數”的基本概念圖。 引導學童將所列舉出來的“數”的類別進行分類。 以“數”為軸心，全班共同將這些紙卡貼在大白板上適合的位置，並畫出連接線。 能將同性質的概念析出 引導學童說出為什麼要擺放在這些位置上。 詢問學童是否有不同的看法或排法。 能說出自己的看法 4.由“數”的基本概念圖繼續向外擴充，延伸出相關的性質。 引導學童從這些構成概念圖的元件中，再延伸出相關的性質或其他概念。 希望學童能說出元件的定義或與之有相關的各種性質，例如： 能再次進行概念的連結。 能說出兩概念間的關係。  教學內容摘要 主要問題與活動 說明 評量重點 偶數→能被２整除的數 →含有２的因數 →成雙成對 →尾數是0,2,4,6,8 真分數→分子小於分母的分數 →是比１小的數 →小數除以大數的結果 將延伸出的概念或性質簡化提取出關鍵字，寫在紙卡上，繼續往外擴張其“數”的概念圖。例如： 偶數→被２整除 →因數２ →成對 →尾數判別 真分數→比１小 →分子＜分母 能用關鍵字記錄其性質。 【第一節結束】 教學內容摘要 主要問題與活動 說明 評量重點 ◎引導學童回憶所學習過的幾何概念及相關的性質，並適時做概念間的連結。 說說看“幾何圖形”的類別與性質 引導學童回憶所學過的數學中，“幾何圖形”的類別有哪些？ 希望學童能說出立體、平面、四邊形、正方形、長方形、圓形、扇形、圓柱、圓錐....等，並分別寫在紙卡上，並在背面貼上軟性磁鐵。 能說出與幾何圖形相關的概念名詞 分組建構“幾何圖形”的基本概念圖 各組分別將所列舉出來的“幾何圖形”的類別進行分類與討論。 以“幾何圖形”為軸心，各組共同將這些元件紙卡貼在白板上的適合位置，並畫出連接線，完成“幾何圖形”的基本概念圖。 能將同性質的概念析出 各組派１人說明之，並鼓勵其他同學或其他組別的同學發問，藉以再次澄清概念。 能說出概念圖的架