学生需要提前支取全部本息.PPT

对新课程中“课题学习”的思考与实践 高中数学课题学习的形式 数学建模（活动） 数学探究 数学实验 数学主题阅读 学生自主的“微科研” 课题学习在课程或教材中的呈现方式 “问题串” 成品模型的识别和套用 具体的任务、开放的环境 全自主模式 1.3 课题学习的课程目标 1.让学生感受和体验知识产生、发展和形成的过程； 2.让学生了解社会，了解实际，了解学科之间的联系； 3.让学生尝试主动探究的学习，尝试在实践和工作中学习，合作学习，借助于工具学习和探索；改变学生的学习方式； 4.培养学生收集、整理、分析、处理信息和资料的能力； 5.培养学生提出、分析、解决问题能力； 6.培养学生创新意识和实践能力。 7。激发 兴趣、提升 观念、养成 态度、培养 习惯。 在标准和教材中的“位置”和地位 1.4 课题的产生方式 关键是问题－－解决问题的过程； 问题可以是课程设定的； 问题可以是教师提出的； 问题可以是学生自己提出的； 产生问题的形式应该是多种多样的； 问题是真实、实际的，学生可以解决的。 高中开展数学课题学习的案例与说明 教育储蓄 人口问题 发现欧拉公式 用计算机软件做图像 学生自主研究案例 案例1:------“教育储蓄”见北师大教材必修5 由于教育储蓄问题的特殊性，可以用这个问题来学习或复习等差数列的通项、求和等知识. 单元涉及内容：等差、(等比)数列的通项公式与求和公式,整存整取，零存整取储蓄的相关计算。 具体内容和要求： 调查有关“教育储蓄”的资料，重点确认以下信息： 教育储蓄的适用对象： 储蓄类型 最低起存金额 每户存款本金的最高限额 支取方式 银行现行的各类、各档存款利率 零存整取、整存整取的本息计算方法。 根据问题，在教师带领下，寻找适用的数学工具，建立相应的数学模型，拟解决的问题有： 依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱？ 依教育储蓄的方式，每月存a元，连续存3年，到期（3年）或6年时一次可支取本息共多少钱？ 依教育储蓄的方式，每月存50元，连续存3年，到期（3年）时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少钱？ 拟解决的问题有： 欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元，每月应存入多少钱？ 欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元，每月应存入多少钱？ 依教育储蓄的方式，原打算每月存100元，连续存6年，可是到4年时，学生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少钱？ 依教育储蓄的方式，原打算每月存a元，连续存6年，可是到b年时，学生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少钱？ 拟解决的问题有： （开放题）：不用教育储蓄的方式, 而用其他的储蓄形式 , 以每月可存100元, 6年后使用为例, 探讨以现行的利率标准可能的最大收益, 将得到的结果与教育储蓄比较. （开放题）：学生自己设计的其他计算题（如自己设立指标，计算并比较3年期和6年期的教育储蓄的相对收益的大小；设计一项专项储蓄方案等; 设计一个回报率更高的投资方案等。 (开放题): 将问题解决过程中出现的数学模型(等差数列或复利增长模型)进一步抽象出来, 看看它还有怎样的应用? 实施建议： 注重问题情景的创设，尽可能使学生体验数学建模解决教育储蓄问题的完整过程，特别是数据采集，问题设计，一般化的讨论等环节尽可能让学生参与。 注意计算器、计算机工具的使用，特别是在求数值解的过程中。 淡化对等差, 等比数列一般性质的过度讲解与讨论，围绕问题的解决的需求介绍等差, 等比数列的相关知识。 案例2: “人口问题”的教学案例可配合北师大教材必修3 单元涉及内容: 人口年龄别构成， 年龄别死亡率对人口数的影响等知识。统计的应用—用样本估计整体 主问题：请你搜集有关的数据，估算一下我国2000年18岁的人口数． 采用的教学形式： 收集数据，利用数据的过程完全由学生分组自主活动，可让学生分组报告他们所得到的结果，并阐述算法和理由。并回答教师或其他学生提出的问题。每节课用5-10钟讨论。3-4次 学生实践结果与过程析评 部分学生从网上调查到我国人口的平均寿命为73岁，并估计2000年我国人口为15亿，于是认为我国2000年18岁的人口数 为： 18/73 ?15亿 ? 3.7亿人。 （模型错误：得到的东西应该近似是不超过18岁的人口数。教师可以提问：“按你的算法，2000年新生婴儿应该有多少人？73岁的老人应该有多少人？”引导学生自己更正错误。） 学生实践结果与过程析评 上述学生发现错误，提出新算法：2000年18岁的人口数为： 15亿/73 ? 2054.8万人。 （模型错误：认为各年龄段人口构成相同。教师可以再提问：“