定数截尾缺失数据下两参数WEIBUIL-上海师范大学学报.PDF

维普资讯 第 3u卷第 3期 海师范大学学报 (自然科学版1 Vol3l1．N,13 2 ·ll1年 q月 J0fShunghaiTeachersUniv (NaturalSciences Sep 2 “lll 定数截尾缺失数据下两参数WEIBUIL 和对数正态分布的统计推断 王蓉华 (上海师范大学 数学科学学院．上海 2JC234) 摘 要：给出了定数截尾缺失数据下两参数Weibul[和对数正态分布参数的点估计和7- 间估计 以及 可靠度、失效率的置信 限． 关键词：点估计；区间估计 ；可靠度；失效率；置信限 中图分类号 ：0213．2 文献标识码 ：A 文章编号：]000—5137(20{)1)03—001907 0 引 言 在可靠性寿命试验中，两参数Weibul1分布和对数正态分布是最常用的两种寿命分布．对于定 数截尾缺失数据场台下的统计分析已有一些文献作了讨论．文献[1]给出了定数截尾缺失数据条件 下两参数 Weibul1分布参数的点估计 ．这些点估计包括 MIE．BIUE及 BIIE等 ，但是在样本 比较 犬时，计算系数相当复杂．文献[2]也给出了两参数Weibul1分布参数的点估计，计算比较简单，同 时还讨论了点估计 的性质．至于对数正态分布在缺失数据埸台下的统计分析的研究至今未见有这 方面的文献． 本文在文献[2]的基础上 ，研究了两参数Weibul1分布在定数截尾缺失数据场合下参数的区间 估计 及可靠度 、失效率的置信限．同时给出了定数截尾缺失数据下求对数正态分布参数的点估 计 、区间估计 及可靠度、失效率的置信限的一种方法． 1 Weibul1分布场合下的统计分析 设产品的寿命服从两参数Weibul1分布，其分布函数为 ： ， … F(f)一1一exp{一f÷j}，f≥0， (1) 1 、 f ! ) 其中 0称为形状参数， 0称为刻度参数． 现假定有”个产品进行寿命试验，到有r个产品失效时停止试验 (即定数截尾寿命试验)，其次 序失效数据为 ： ≤f ≤ … ≤f ．现考虑如下场台：即上述r个失效数据中由于某种原因使得有 若干个数据缺失，设剩下 个数据 ，即剩下的失效数据为 ：0一 f．．≤ ≤ … ≤f．． 令 ． 收稿 日期 ：20010l—l2 基金项 目：上海市高等学校青年科学基金项 目(CL200002) 作者简介 ：王蓉华 (1972一)，女．硕士 ．上海师范大学数学科学学院讲师 维普资讯 上海师范大学学报 (自然科学版) 一 Inf， 一 In ￡(_11．X l2_一 Inf()一 Intl, ~2 一，xll_1I= Inf(．一 Inf(… 由于在 ￡()≤ ，)≤ … ≤ 中有一些数据缺失 ，剩下的数据为： ，， 1I，…， ，于是在 ¨。，x：圳 …．xr-_--中剩下 的数据为：X _lI．X 】，…，x 、，X )共有矗一 1个数据 ·令 -=^一n ·i一 1·… · 一 1(约定 。=0)，由文献[2]知 ：形状参数 的点估计为：