室温原子レーザー冷却极低温原子ボーズ凝缩原子-重力波実験物理学.PPT

ラチェット(爪車)とは？ ファインマンのブラウン?ラチェット 細胞膜のイオンポンプのモデル 量子ラチェット 量子ラチェット効果　Quantum Ratchet 超伝導磁束量子中の磁束量子 非対称ポテンシャルを用いて力の平均がゼロ(等方的）であるにも関わらず一方向の粒子の流れが生じる現象 H. Linke, et al. Science 286, 2314 (1999) 半導体　　量子ドット中の電子 ウィキペディア(Wikipedia) より Y. Togawa,et al., PRL 95, 087002 (2005) 古典的な粒子では一方向に選択的に加速されることは無い t 周期tでキックする t l/2 デルタキック回転子 粒子（原子） BEC原子のように量子力学的な波束ではどうか？ ldB ~ 数mm l/2 ~ 0.4 mm l/2 光定在波ポテンシャル中のBEC原子による量子ラチェット効果 BEC f = p/2 f = p f = 0 運動量 n回キック後の原子の運動量分布 初期状態　２つの運動量の重ね合わせ状態 n回キック後　　 m次の運動量成分の振幅 0 0 運動量 0 運動量 短いパルス光定在波を入射 t =4/nr nr 反跳周波数 左右対称な周期ポテンシャルでなぜ一方向に加速されるのか？ 原子の空間密度分布 ポテンシャルと原子分布の間の位相差に依存して原子は一方向に加速される 原子 力 力 運動量 二つの運動量の重ね合わせ状態 光ポテンシャル ON 0 OFF ON 運動量 運動量 0 0 初期位相fに依存した平均運動量 Mark Sadgrove, Munekazu Horikoshi, Tetsuo Sekimura, and Kenichi Nakagawa, Phys. Rev. lett. 99, 043002 (2007) 量子輸送の問題 一種のマルチパス干渉計　　位相検出感度がn倍向上　　 実験結果 ガウス和を用いた素因数分解 ガウス和 (truncated Gauss sum) l を1から　　　まで変えて調べることにより整数Nの因数分解が行える　 (l がNの因数の場合）　　　　　 (l がNの因数でない場合）　　　　　 ガウス和の計算　　多重パスの干渉効果 物理系を用いてガウス和の計算を行う 分子(NMR)　 M. Mehring, et al., PRL 98, 120502 (2007) 冷却原子 M. Gilowski, et al., PRL 100, 030201 (2008) 光(ML laser) D. Bigourd, et al., PRL 100, 030202 (2008) 大きな整数の素因数分解　　膨大な計算量(指数関数的な増加） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　RSA暗号　インターネットのセキュリティ確保に利用 Shorのアルゴリズム　　　　量子計算を用いた素因数分解　　　高速（多項式時間） 　 Gauss和を用いた素因数分解　　　　高速（多項式時間？） 　 M. Sadgrove, S. Kumar, and K. Nakagawa, Phys. Rev. Lett. 101, 180502 (2008) 光定在波パルス中のBEC原子を用いたガウス和の計算 BEC レーザー光 レーザー光 f 1 BEC原子に光定在波パルスを入射する f 2 f 3 f 4 ガウス和の各項の位相fmに応じて光定在波の光位相を変化させる ガウス和 パルス光照射後のBEC原子の運動量分布を測定して全運動エネルギーEを求めることによりガウス和が求められる パルス幅tが十分短い場合、運動エネルギーの変化は無視できる(Raman-Nath 近似） ここでa=1/(M+1), fi = 2pi2N/l となるように光パルスの強度、幅、位相を調整すると 運動エネルギー（反跳エネルギーで規格化） 初期状態 パルス照射後の原子の運動エネルギーを測定することによりガウス和が求められる。 実験結果 運動量分布 エネルギー N=231=3×7×11 の場合 N=17947=131×137 現在の方法では計算量はNの増加に対して指数関数的に増加するため量子コンピューターのような高速計算は期待できない 将来的に多数の原子の間のエンタングルメント状態を利用して量子コンピューターと同様の高速計算が実現できる可能性がある Noise-Induced Energy Resonance for Atoms in a Periodic Potential