小波分解重构实例.PDF

小波分解重构实例 董化江 1215202003 生物医学工程 精仪学院 图像融合是将两幅或多幅图像融合在一起，以获取对同一场景的更为精确、更为 全面、更为可靠的图像描述。融合充分利用各原图像的互补信息，可客服单一图像在几 何光谱和空间分辨率等方面的局限性和差异性，使融合后的图像更适合人的视觉感受， 适合进一步分析的需要。小波变换是图像的多尺度、多分辨率分解，它可以聚焦到图像 的任意细节，被称为数学上的显微镜。近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小 波多分辨率分解用于各个领域图像融合，例如遥感信号，和计算机视觉以及医学影像等 领域应用到小波变换的多尺度、多分辨率特性。本实验基于小波进行图像融合，实际操 作小波的分解与重构。 1 基于小波变换的图像融合 以两幅图像的融合为例。设I ，I 为两幅原始图像，I 为融合后的图像，见图1。若对二 1 2 维图像进行N 层的小波分解，最终将有(3N+1)个不同频带，其中包含3N 个高频子图像 和1 个低频子图像。其融合处理的基本步骤如下： （1）对每一原图像分别进行小波变换，建立图像的小波分解； （2 ）对各分解层分别进行融合处理。各分解层上的不同频率分量可采用不同的融 合算子进行融合处理，最终得到融合后的小波金字塔； （3 ）对融合后所得小波金字塔进行小波重构，所得到的重构图像即为融合图像。 目前基于小波变换的图像融合方法中所采用的多分辨技术基本沿用Mallet 方法 , 不过根据具体的应用不同, 而选用不同的小波函数和不同的融合算法。下面介绍各种基 于小波的图像融合方法。 图1 基于小波变换的图像融合 2 二维图像的图像融合 处理二维图像，需要将一维小波变换拓展到二维上，除了需要有限元高通、低通滤 波器外，还需要在图像的水平和垂直方向进行滤波和采样。因此每个小波变换级数条下 都会有4 个频率子带，见图2 。其中LH 对垂直频率敏感，HH 对角频率敏感，HL 对水 平频率敏感。 图2 二维图像小波变换的4 个频率子带分布 二维小波图像融合在不同聚焦图像中的应用。图4 中，图像的聚焦点不一样，因此 得到不同清晰度的图像，对2 副图像分布进行二维小波变换，得到对应小波参数，选择 系数绝对值较大法作为图像融合规则，得到融合后的小波图像，然后进行小波逆变换得 到融合后的图像。 图3 二维小波图像融合 1 3 结果与Matlab 程序 3.1 结果 本实验图像融合采用了sym4 小波。效果图如图4。 图4 小波图像融合效果图 3.2Matlab 程序 小波变换的绝对值大的小波系数，对应着显著的亮度变化，也就是图像中的显著特 征。所以，程序里选择绝对值大的小波系数作为我们需要的小波系数,低频部分系数采用 二者求平均的方法。进行取大处理后就可以进行重构，得到一个图像的小波系数，然后 重构出总的图像效果，取绝对值大的小波系数，作为融合后的小波系数。我们选用的是 sym4 小波，需要比较其它小波只要将程序改成对应的小波名即可，具体的Matlab 实现 程序如下： clc; clear all; close all; % 清理工作空间 clear [imA,map1] = imread(1- 1.bmp); M1 = double(imA) / 256; [imB,map2] = imread(2- 1.bmp); M2 = double(imB) / 256; zt= 4; wtype = sym4; % M1 - input image A % M2 - input image B % wtype 使用的小波类型 % Y - fused image