幅相频率特性曲线.PPT

第五章 线性系统的频域分析法Frequency Domain 5—1 引言 5—2 频率特性 5—3 开环系统的典型环节分解 和开环频率特性 5—4 频率域稳定判据 5—5 稳定裕度 5—6 闭环系统的频域性能指标 5—1 引言Introduction 控制系统的频率特性反映正弦信号作用下的系统响应的性能。 利用频率特性对系统进行分析的方法称 为频域分析法。 特点：图解法 物理意义明确 频域设计（动态响应与噪声抑制） 适合线性、非线性系统 5—2 频率特性一、频率特性的基本概念p170 从电路对正弦信号的响应，引出频率特性。 由电路知识可知，uc也是同频率的正弦信号，只不过幅值和相位发生变化，它们之间的关系满足： 我们称之为频率特性，它是一个复变函数 ，（是将 中的 ）,这一关系具有普遍性。 G(j?)频率特性，就是 G(j?)是个复变函数， 它的模表示 的模。 它的相角表示输出与输入的相位差。 如果输入信号不是正弦函数，而是一非周期函数，通过Fourier变换可以表示为一系列的正弦函数之和，对于每一项正弦函数都有上述关系。 二、频率特性的几何表示方法p173 幅相频率特性曲线（Nyquist） 对数频率特性曲线（Bode） 对数幅相曲线（nichols） 1 幅相频率特性 幅相频率特性曲线：又称奈奎斯特（Nyquist） 曲线或极坐标图。 在复平面，把频率特性的模和角同时表示出来的图就是幅相曲线或极坐标图。 它是以?为参变量，以复平面上的矢量 表示的一种方法。 例 惯性环节幅相频率特性 2 对数频率特性 （Bode）p174 对数频率特性曲线：又称伯德（Bode）图，这种方法用两条曲线分别表示幅频特性和相频特性。 幅频特性 相频特性 横坐标为ω，按常对数lgω分度。 单位dB,均匀分度。 纵坐标 单位“°”（度）,均匀分度。 (半对数坐标) “十倍频程”(dec):ω每变化10倍,横坐标变化一个 单位长度。 横坐标为ω轴，以对数刻度表示之，十倍频程 惯性环节 3 对数幅相曲线 对数幅相曲线：又称尼柯尔斯曲线(nichols)。 该方法以ω为参变量， 为横坐标， 为纵坐标。 5-3 典型环节及开环频率特性一、典型环节的频率特性p177 要求掌握以下各环节幅相频率特性及对数频率特性。 比例环节、微分环节、 积分环节、 惯性环节、 振荡环节、 一阶微分环节、 二阶微分环节、 延时环节。 非最小相位环节 开环传函中包含右半平面 的零点或极点。 比例 积分 微分 惯性环节（对比一阶微分环节） 二阶振荡环节（对比二阶微分环节） 非最小相位环节 延时环节 对比传递函数互为倒数环节 G1(s)=1/G2(s) G1(j?)=A1(? )e j? 1(? ) 则? 2(? )=- ? 1(? ) L 2(? )=20lg A2(? )=20lg(1/ A1(? ))=-L 1(? ) 结论： L (? )对称0db线 ? (? )对称0°线 对比最小相位环节与非最小相位环节 最小相位环节零、极点均位于左半s平面。 非最小相位环节有右半平面的零、极点。 结论: Nyquist对称实轴；（反号） Bode L (? )相同； ? (? )对称0。线；（反号） 二、 开环幅相频率特性 幅相频率特性研究系统起点ω=0到终点ω=∞ 的大致形状,至于中间曲线的形状应视具体情况而定。 起点：取决K和系统型号γ（－90。γ渐近线） 系统型号γ :由开环系统所含积分环节数。 γ=0,为0型系统; γ=1,为1型系统; 终点：取决传递函数包含环节的（分母阶次数-分子阶次数）。 终点性质 起点性质 其他性质 幅相频率特性（含s环节） 例题1 例题2 三、 开环对数频率特性 开环频率特性将各环节乘积变为相加形式: 注意转折点频率、斜率(叠加)