平面上的直角坐标系凡在坐标平面上的任一点.PPT

* * 第2章 直角坐標與二元一次方 程式的圖形 2-1 平面上的直角坐標 一、章節內容 1.直線坐標系：任意一個數在數線上恰好有一點 來代表它的位置，相反的，數線 上的任一點也恰好代表一個數， 像這樣的數線，我們稱作直線坐 標系。 2.數線：在一直線上，選定一點為原點，取適當的 長為單位，由原點向右的方向為正，原點 向左的方向為負，就可以得到一條數線。 -4–3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.坐標：在數線上的任一點P，若其位置用一個數a 表示，我們就稱P點坐標為a，記作P(a)。 例：A點的坐標為7，記作A(7)。 B點的坐標為-2，記作B(-2)。 4.數線上兩點間距離及線段中點的坐標公式： 設A(a)、B(b)為數線上相異兩點，則 (1)點A至原點O的距離 (2)A、B兩點的距離 (3) 的中點坐標為 a 0 b ? 5.坐標平面與坐標軸：平面上兩條相互垂直的直線， 分別以交點為原點，作兩條數 線，則直線所在的平面稱為坐 標平面。而互相垂直的這兩條 數線叫做坐標軸。 (1)x軸：水平的數線稱為x軸或橫軸，以右方為正向。 (2)y軸：垂直的數線稱為y軸或縱軸，以上方為正向。 (3)原點：x軸與y軸的交點叫做這個坐標平面的原點， 即為O(0，0)。 ? 6.平面上的直角坐標系： 凡在坐標平面上的任一點，皆可用一數對來表示， 且每一數對亦可在坐標平面上描出一點，這樣的坐 標稱為直角坐標。而坐標平面上的點與數對相互對 應的規則，叫做直角坐標系。 ? 7.直角坐標表示法：若數對(a，b)代表平面坐標上 P點的位置，我們稱P點的坐標 為(a，b)，記為P(a，b)。 8.象限：坐標平面被x軸與y軸分成四部分，每 一部分叫做象限。 ? ? 第二象限 第一象限 (－，＋) (＋，＋) ? 第三象限 第四象限 (－，－) (＋，－) x y o 9.象限的判別： (1)當a＞0、b＞0時，(a，b)在第一象限內。 (2)當a＜0、b＞0時，(a，b)在第二象限內。 (3)當a＜0、b＜0時，(a，b)在第三象限內。 (4)當a＞0、b＜0時，(a，b)在第四象限內。 (5)當b＝0時，(a，b)在x軸上。 (6)當a＝0時，(a，b)在y軸上。 10.點到坐標軸的距離： (1)點P(a，b)到x軸的距離＝ (2)點P(a，b)到y軸的距離＝ 二、範例講解 1.設A、B、C為數線上相異三點，已知A點坐標為6，C點在 A點的左側且 ，若B點為A、C的中點，試問B、C 的坐標各為多少？ 解：設B、C的坐標分別為(x) 、(y) ，則 6-y=10 y= -4 答：B(1) ，C(-4) y 6 x