平面与圆锥表面相交.PPT

第六章 回转体表面交线 §6-1 概述 §6-2 平面与回转体表面相交 一、截交线及其性质 1.积聚性法求圆柱截交线的作图步骤 2. 素线法求圆柱截交线 圆柱截交线例题 圆柱截交线 (1) 圆柱截交线 (2) 圆柱截交线 (3) 圆柱截交线 (4) （二）求圆锥截交线的作图方法 作图步骤 1) 投影分析 2)求特殊位置点 3) 求一般位置点 4) 光滑连接各点 5) 判断可见性 6) 整理轮廓线 圆锥截交线例题1 圆锥截交线 例题2 （二）求圆球截交线的方法—纬圆法 作图步骤 1.投影分析 2.求特殊位置点 3.求一般位置点 4.连接各点 5.判断可见性 6.整理轮廓线 求圆球截交线例题1 求圆球截交线例题2 一、相贯线及其性质 二、求相贯线的一般方法 选辅助平面的原则 求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法） 本章结束 * §6-1 概述 §6-2 平面与回转体表面相交 §6-3 回转体表面相交 返回 交线 { 截交线：平面与立体表面的交线。 相贯线：两立体表面的交线。 一、截交线及其性质 二、平面与圆柱体表面相交 三、平面与圆锥体表面相交 四、平面与圆球表面相交 五、组合截交 截交线的性质： 1. 截交线是回转体表面和截平面的共有线。 2. 截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。 3. 截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。 平面与回转体表面相交时的交线亦称截交线。 两条互相平行的直线 椭圆 圆 （一）截交线的三种情况 二、 平面与圆柱相交 1. 利用积聚性法 2. 素线法 （二）求圆柱截交线的方法 1 1 1 45 67 6 7 5 4 23 2 3 8 8 8 2 6 3 7 5 4 6 7 3 2 4 5 1 8 1)投影分析 2)求特殊位置点 3)求一般位置点 4)连接各点 5)判断可见性 6)整理轮廓线 返回 通孔 直线 圆曲线 2″ 1″ 1(2) 2′ 1′ 通孔 返回 返回 返回 (1).平面与圆锥相交所得截交线形状 (2). 圆锥截交线的求法 (3) 圆锥截交线例题 三、 平面与圆锥表面相交 （一）平面与 圆锥相交所得截交线形状 返回 1. 圆 3. 椭圆 2.一对相交直线 4. 双曲线 5. 抛物线 （一）平面与圆锥相交所得截交线形状 1. 素线法 2. 纬圆法 （一） 平面与圆球相交所得截交线形状 截交线为圆或圆弧。 截交线的投影可能为圆或椭圆或直线。 四、平面与圆球相交 三、相贯线的特殊情况 二、求相贯线的一般方法 一、相贯线及其性质 §6-3 回转体表面相交 相贯线—两回转体表面相交时所产生的交线。 相贯线的性质： 1. 一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。 2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。 两回转体表面的相贯线 求出两回转体表面的共有点，然后依次连线。 （二）辅助平面法 （一）表面取点法 1’ 3” 1 3 表面取点法原理 2 2’ 1” （2”） 3’ （4’） 4 4” 5” 7” （6”） （8”） 5 6 7 8 5’ 6’ （7’） （8’） 当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影；再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。 （一）表面取点法 （二）辅助平面法 设置一辅助平面；求其与两回转体表面的截交线；两组截交线的交点必为相贯线上点。 辅助平面法原理 y PV y 辅助平面 要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。 y PV QV RV y 同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。 三、相贯线的特殊情况 相贯线的特殊情况（一） *