开关变换器倍周期分岔精细层次结构及其普适常数研究!-物理学报.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 #’ # $$, # ， ， ， =.9 )#’ K. )# 832 $$, （ ） !$$$B*($C$$,C#’ $# C’’$B$( DEFD GHIJED IJKJED #$$, EL;6 ) GL2/ ) I.@ ) 开关变换器倍周期分岔精细层次结构 及其普适常数研究! !） ） ） 杨 汝 张 波 褚利丽 !）（广州大学物理与电子工程学院，广州 #!$%$$ ） ）（华南理工大学电力学院，广州 #!$%$ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） $$’ ’ ’ $$’ ( # 讨论了开关变换器倍周期分岔级联的精细层次结构和标度不变性；数值仿真得到一维、二维开关变换器倍周 期分岔及混沌带合并序列的普适常数；系统谱结构可以进一步判断解的性态，显示解的结构，同时开关变换器混沌 层次结构的尺度差别也反映在谱结构的精细特征上；最后实验研究了开关变换器倍周期分岔通向混沌的过程，验 证了数值仿真的结论) 关键词：开关变换器，倍周期分岔，普适常数，标度不变性 ： !## $#%# 最后实验研究了开关变换器倍周期分岔通向混 !+ 引 言 沌的过程) 开关变换器分岔混沌的探索从仿真和实 验现象的定性研究转入非线性动力学本质的定量 分岔是非线性问题中普遍存在的复杂结构，非 研究) 线性科学工作者在离散映射中观察到了复杂的分岔 结构，认识了分岔现象中存在的普适规律和标度不 ) 开关变换器倍周期分岔现象及其普 变性等问题；对于由非线性微分方程描述的实际物 适常数 理系统，也观察到了分岔和混沌等复杂动力学行为， ［— ］ 得到一些全局性的结论! ’ ) $ % ’ 一维动力系统 近年来，开关变换器具有分岔混沌的复杂行为 ［— ］ 已被人们广泛认识和接受, ! ) 但是目前的研究还 满足如下条件的开关变换器离散迭代映射视为 ［ ］ !’ 是局限于数值仿真和实验，机理的分析停留在应用 一维动力系统 ：）负载是恒压源；）不带输出电 ! ［ — ］ 雅可比矩阵做稳定性分析!* ! 方面，缺乏从非线性 容或输出电容值足够大；）变换器处于不连续导通 * 动力学的角度深刻认识开关变