开环概略幅相曲线的绘制规律.PPT

自 动 控 制 原 理 第五章 线性系统的频域分析法 5-4 开环频率特性曲线绘制1、开环幅相曲线绘制 1） 开环幅相曲线的起点 和终点 2） 开环系统与实轴的交点 设 时， 的虚部为 则称 为穿越频率，开环幅相曲线与实轴交点的坐标值为 3） 开环幅相曲线的变化范围（象限、单调性） 开环幅相曲线绘制 开环幅相曲线绘制 开环幅相曲线绘制 开环幅相曲线绘制 开环幅相曲线绘制 开环幅相曲线绘制 开环概略幅相曲线的绘制规律 开环幅相曲线的起点，取决于比例环节 和系统积分或微分环节的个数。 , 起点为原点； ，起点为实轴上的 点； ，则 时为 的无穷远处， 时为 的无穷远处。 开环概略幅相曲线的绘制规律 开环幅相曲线的终点，取决于开环传递 函数分子、分母多项式中最小相位环节和非最小相位环节的阶次之和。 设系统开环传递函数的分子、分母多项式的阶次分别为m和n，除K外，记分子、多项式中最小相位环节的阶次和为m1 ，最小相位环节的阶次和为m2 ，分母多项式中最小相位环节的阶次和为n1 ，非最小相位环节的阶次和为n2 。 开环概略幅相曲线的绘制规律 则： 开环概略幅相曲线的绘制规律 若开环系统存在等幅振荡环节，重数 l 为正整数，即开环传递函数具有下述形式： 不含 的极点，则当 时， 。 开环对数频率特性曲线绘制步骤 开环对数频率特性曲线绘制步骤 （1）将G(jω)写成标准的归一形式，即时间常数形式； （2）确定交接频率ω1，ω2…ωn+m，即系统时间常数的倒数。确切地说，在归一式中，ω1 =1/T1，ω2=1/T2…， ωn+1= 1/τ1， ωn+2 =1/τ2…画在ω轴上。 （3）在ω=1处，令L(ω)=20lgK，确定一点A(1,20lgK)，K为系统开环增益。 开环对数频率特性曲线绘制步骤 （4）过A点做斜率为-20νdB/dec的直线，ν为积分环节的个数，直到第一个交接频率ω1 ，如果ω1 1，则其低频渐近线的延长线经过A点。 （5）以后每遇到一个交接频率，渐近线的斜率就改变一次。 开环对数频率特性曲线绘制步骤 * 例： 某 0 型单位反馈控制系统 试概略绘制系统的开环幅相曲线。 解： 起点： 终点： 系统开环频率特性： 例： 设系统开环传递函数为 试概略绘制系统的开环幅相曲线。 解： 系统开环频率特性 幅值变化： 相角变化： 起点： 与实轴交点： 令 得： 则： 例： 单位反馈系统开环传递函数为 试概略绘制系统的开环幅相曲线。 解： 系统开环频率特性 幅值变化： 相角变化： 与实轴交点： 例： 系统开环传递函数为 试概略绘制系统的开环幅相曲线。 解： 系统开环频率特性 起点： 终点： 与实轴的交点： 例： 系统开环传递函数为 试概略绘制系统的开环幅相曲线。 解： 系统开环频率特性 起点： 终点： 虚部不为0，不存在与实轴的交点： 若开环系统为最小相位系统，则： 系统的开环传递函数可以表示成如下形式： 　 上式中包括增益因子、积分因子、一阶二阶因子，或将这些作为基本环节，而G(s)就是由这些基本环节串联而成的。 *