弹性势能特点.PPT

在大学物理中，物理量通常为变量，这表明了自然界客观规律的复杂性。在物理学中，一些物理规律的数学表达式（物理量间的函数式）用代数式的形式表示，例如 而另有一些规律以微分的形式表示，例如 若想使变量间的微分形式变成代数式形式，即把微分式中的几个变量设法变成二个变量，使等号的两边各有一个变量，即使二个变量分离，积分等号两边的二变量即可。 水平面 一 功 研究力的空间累积及效果。 而路程 是由A到B的位移 的大小，且 是恒力 和位移 的夹角的余弦。故上式可表述为 第六节 功 动能定理 1 恒力的功 力的大小和方向不变。 定义（略） 设物体沿直线由A运动到B，一恒力 作用在物体上。该过程中的该力的功为 式中 是恒力在物体运动方向上的投影，可见，仅力的切向分量作功。 是路程。功是标量。 平面 2 变力的功 设一变力 作用在物体上，如何求其功。借用恒力功的思想。 把由A到B分成一系列小位移 则整个过程的功 元位移上的功为 （变中又不变的思想） 令 相对性（解释略) 能量传递与交换的量度。 过程量 特性： 3 功的常用计算 直接用定义式 或 为力矢量在瞬时速度方向（运动方向）上的投影，可见仅切向力作功，切向力与速度同向，为正，做正功：反之做负功。 式中， 为力矢量 与瞬时速度 （即元位移 ）间夹角，而 为元位移 大小，即路程 。 合力的功 合力的功为各分力的功的代数和。 在坐标系下 则有 式中的 为代数量，为力 在选定坐标轴上的投影。 第一物体受的力与其对第二物体相对的元位移点积为元功。 或 一对作用力力和反作用力的功 参照物 设一物体由A运动到B。 物体受合力为变力。 合力的元功为 由A到B过程中合力的功 动能 二 动能定理 动能定理：合外力的功等于物体动能的增量。 说明 该式为过程公式，有相对性。 （1）瞬时性； （2）相对性； （3）机械运动的本领。源于外界对研究体做功，而有动能表明其有对外做功的本领及机械运动转化为其他形式运动的能力。是机械运动转化为其他形式运动的能力的量度。 例 1—15 质量为 的质点从静止出发沿X轴正向运动，受力为 ，试求在头三秒内该力的功。 解： 例 1—16一根长度为 的链条，放在摩擦系数为 的桌面上，下长为 ，链从静止开始下滑，求其刚离开桌面时的速率。 解： 下落过程中，摩檫力为变力，表示为 功为 水平地面 1 重力的功 计算把物体由 移动到 过程中重力的功。 元功 则 特点： a 重力的功只决定于始末位置，与路径无关。 第七节 势能 功能原理 机械能守恒定律 一 保守力的功 势能 式中的 为代数量，此处 水平地面 b 沿闭合回路的功为零。 或 称为重力场中的环流定律。 具有上述条件的力为保守力，相应的场为保守力场。因此，重力是保守力，重力场为保守力场。 如万有引力，静电力等皆为保守力。而摩擦力等为耗散力。 3 重力势能与重力的功的关系 结论：重力的功等于重力势能增量的负值。与零势能面的选则无关，功值是绝对的。 2 重力势能 （2）相对性，与零势能面的选择有关。选择不同的零势能面，势能间差一常数。 （1）系统性； 特点： 或 （3）重力势能本质：为静态储能，源于外力克服重力所做的功。物体有势能，则具有做功的本领，通过重力做功而释放，或实现机械能与其它能的转化。 例 1--18 如图所示的单摆，用一水平力 ，在准静态过程中，把摆球从平恒位置 拉到使摆线与铅直方向成 角。求此过程中力 的功。 解：准静态过程，即为 则 在球运动中， 变化，故 为变力。 解法一 ，按定义 选坐标轴向右为正方向， 解法二 则功可为 若选坐标轴向左为正方向，则功可为 解法四 * 地面 二 惯性系与非惯性系 惯性力 当车在水平地面上沿直线匀速运动时，车顶悬挂的物体随车匀速运动，物体水平方向不受力。 当车相