掌握正比例函数的图象特征与性质.PPT

19.2.1正比例函数的图象与性质 温故而知新 1.什么是正比例函数？在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少？ ①y=x , ②y=3x2 , ③ , ④y=2x-4 , ⑤ , ⑥ y= x2 _ (5x+ x2 ) 2.若y= ( a+3 ) x+ a2_ 9是正比例函数，则a= _____. 3.已知y与x成正比例，且x =2时, y =-6,则当y =9时， x = _____ 3 -3 学习目标 1．会用描点法画正比例函数的图象； 　 2．掌握正比例函数的图象特征与性质； 3. 应用正比例函数的性质解决问题。 　 自学指导 认真看P.87-89的内容, 思考: （1）会用描点法画出正比例函数的图象； （2）结合所画图象概括正比例函数的图象有哪些特点？ （3）结合所画图象探究正比例函数有哪些性质？ （4）依据正比例函数的图象与性质解决问题。 5分钟后,合作探究，完成活动一、二、三. 活动一：画函数图象 Zxx````k 1. 在同一平面直角坐标系内用描点法画正比例 函数 y=x和y=2x的图象.（偶数组的同学完成） 按照同样的要求画正比例函数y= -x和y= -2x的图象.（奇数组的同学完成） y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 O -2 -3 1 2 3 4 5 x y=2x y=x 过原点（0,0）的一条直线 k0时， 图象经过第一、三象限， 从左到右，图象上升， y 随 x 的增大而增大； 图象特点： 函数性质： y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 O -2 -3 1 2 3 4 5 x y=-2x y=-x 图象特点： 函数性质： k 0时， 图象经过第二、四象限， 从左到右，图象下降， y 随 x 的增大而减小； 过原点（0,0）的一条直线 1、正比例函数y=kx的图象是经过 两点的 一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做 ； 2、正比例函数的性质： 由数看（即由k可知）： 当k0时，它的图象经过第 象限，y随x的增大而 ， 当k0时，它的图象经过第 象限，y随x的增大而 。 由形看（即由图象可知）： 当图象经过一、三象限时，k 0，y随x的增大而 ， 当图象经过二、四象限时，k 0，y随x的增大而 ， 活动二：总结性质 （0，0）（1，k） 直线y=kx 一、三 增大 二、四 减小 增大 减小 　　 x y O x y O x y O x y O A B C D 活动三：小试牛刀 1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的 取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 2.下列图象中是y= -1.2x函数图象的是（ ） 3. 已知正比例函数y=mx m2的图象在第二、四象限，求m的值。 B A m= -1 4.直线y=kx经过点（1， ）. (1) k= , 解析式为 ; (2) 这条直线在第 象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而 ； (3) 已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上,则a= ,b= ； (4)已知点 M(- 1, y1), N(-2, y2)在这条直线上,则, y1 、 y2的大小关系是： y1 y2 学生互相合作，共享收获： （1）本节课，我们学习了什么，得到了哪些成果？ （2）本节课，我们体会了哪些数学思想方法？ 课堂小结 必做题： 当堂检测题。 选做题： 比较k1， k2， k3， k4大小， 并用不等号连接。 作业 4 2 -2 -4 4 x y O y =k4 x -4 -2 2 y =k3 x y =k2 x y =k1 x