改进的分数阶微积分器间接离散化设计-计算机工程与应用.PDF

150 2012 ，48 （28 ） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 改进的分数阶微积分器间接离散化设计 孙海洋，滕建辅 SUN Haiyang, TENG Jianfu 天津大学 电子信息工程学院，天津 300072 School of Electronic and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China SUN Haiyang, TENG Jianfu. Design of fractional order differentiators and interators using improved indi- rect discretization approach. Computer Engineering and Applications, 2012, 48 （28 ）：150-153. Abstract ：This paper attempts to achieve the rational approximation of fractional order differentiators and interators by using improved operator and Continued Fraction Expansion （CFE ）based indirect discretization scheme. The dis- cretized transfer functions is a IIR-type filter, it not only has the stable minimum phase and also has low computa- tional complexity. Compared with the traditional operator model , the improved operator shows a great advantage in frequency response and magnitude errors. The Matlab simulation is presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method. Key words ：fractional order differentiators and interators; Continued Fraction Expansion （CFE ）; improved operator; discretization 摘 要：利用改进的算子模型以及CFE 连分式展开的方法对分数阶微积分进行间接离散的有理化逼近。经过 变换后的传递函数为IIR 型滤波器，不仅逼近理想的频率响应，而且具有稳定的最小相位和低的计算复杂性。 改进的算子模型在频率响应和误差上相对于传统的算子模型表现出很大的优势。通过Matlab 验证了算法的 有效性。 关键词：分数阶微积分；连分式展开（CFE ）；改进的算子；离散化 文章编号：1002-8331（2012 ）28-0150-04 文献标识码：A 中图分类号：TN713 [4-6] r 1 引言 Simpson 等 。对分数阶算子s 的处理主要集中在 自从分数阶微积分提出之后，对其的研究也持 离散化，离散方法主要为直接离散化方法和间接离 [7-8] 续不断，最近对其的研究越来越得到重视。分数阶 散化方法 。直接离散化主要是先把S 域转换到Z 微积分理论也得到一定的突破，实际应用也发展迅 域，再对转换后的Z 域函数进行有理函数逼近。间接 速。多应用在流体力学，控制系统，信号处理，声波， 离散化方法首先计算分数阶算子有理化逼近的连续