教学技巧与补救教学策略-数学.PPT

本縣自編教材~數學領域 教師學科教學知識PCK Pedagogical Content Knowledge 是教師將一些學科內容知識組成適合教學呈現的特定知識。 教師將學科知識與教育知識(包括教學方法與策略、學生先備知識等)統整的知能。 目標在追求師生共同成長。 分數概念學習在國小數學之重要性 與其他數學概念關係密切：小數、百分率、比、除法等。 與他領域（如自然科技）學習素材有關：速率、溶液濃度、密度等。 難度較高： 分數就像是基礎數學與高深數學的分水嶺（劉秋木， 1996） 。 兒童學習分數的「表徵」 由運思的觀點來看，表徵分為：動作的（enactive）、圖像的（iconic）、符號的（symbolic）。 動作運思：透過行動來理解概念或事物。 圖像運思：指以心像（mental image）來掌握概念。 。 符號運思：指以符號來掌握概念。 實物→模型教具→圖形→語言與符號 分數學習的核心概念 等分概念 真分數的意義 單位量 「一半」和「1/2」 等值分數 分數概念的教學與評量真分數的意義：第一種 有1個大餅，平均分給3個人，每個人可以分到幾個大餅？ 分數概念的教學與評量真分數的意義：第一種 有2個大餅，平均分給3個人，每個人可以分到幾個大餅？ 分數概念的教學與評量真分數的意義：第一種 有2個大餅，平均分給3個人，每個人可以分到幾個大餅？ 分數概念的教學與評量真分數的意義：第一種 有2個大餅，平均分給3個人，每個人可以分到幾個大餅？ 分數概念的教學與評量真分數的意義：第二種 每盒大餅有2個，現在將盒子裡的大餅平均分給3個人，請問，每個人可以分到幾盒大餅？ 2個人可以分到幾盒大餅？ 分數概念的教學與評量單位量 一盒月餅，裡面有6個，請問1/6盒是幾個月餅？ 一盒月餅，裡面有12個，請問1/6盒是幾個月餅？ 分數概念的教學與評量單位量 一包餅乾有10片，弟弟得到2/5包，哥哥得到3片，誰得到的餅乾比較多？ 哥哥有8片餅乾，弟弟有16片餅乾，哥哥吃掉自己全部餅乾的5/8，弟弟吃掉自己全部餅乾的3/8，誰吃掉的餅乾比較多？ 分數概念的教學與評量評量：「一半」和「1/2」 一盒餅有2個，弟弟吃掉1個，弟弟吃掉多少餅？ (答案可能不只一個) (?半個 ?1/2個 ?半盒 ? ?盒 ) 兒童要了解分數運算之前，必須具備的子概念（Piaget，1960） 必須有一個可以除盡的全體，才有分數的思考。 一個分數包含各部份的限定數，分配東西時，各部分需與接受者相對應。 子分割活動中，全體必須被耗盡，沒有餘數。 全體被切割成各部份的數與切割數間，有一個固定的關係。 分數的概念意指分割後的每一部分都是相等的。 當兒童操作了再細分的部分概念時，他們了解到此細分的部份是全體的一部分，同時此一細分的部份本身也是一可再細分的全體。 因為分數是從全體而來，其全體始終不變。 阿拉伯矛盾 某富翁臨終，留下11匹馬給三個兒子，遺囑曰：「老大得馬二分之一，老二得四分之一，老三得六分之一。」如何分？ 分數的計算 分數概念的教學與評量單位量 一盒餅有2個，弟弟吃掉1/2個，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？ 一盒餅有2個，弟弟吃掉1/2盒，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？ 分數概念的教學與評量單位量 一盒餅有4個，弟弟吃掉3/4個，把弟弟吃掉的部份著上顏色？ 一盒餅有4個，弟弟吃掉3/4盒，把弟弟吃掉的部份著上顏色？ 分數概念的教學與評量評量：「一半」和「1/2」 一盒餅有2個，弟弟吃掉半個，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？ 分數概念的教學與評量評量：「一半」和「1/2」 一盒餅有2個，弟弟吃掉半盒，著色的部分表示弟弟吃掉的，把弟弟吃掉的部份著上顏色？ 分數概念的教學與評量評量：「一半」和「1/2」 把2個大餅分一半給弟弟，弟弟得到幾個餅？ (?半個 ?1/2個 ?1個 ?2個) 分數概念的教學與評量評量：「一半」和「1/2」 媽媽買了一些花，她把這些花的1/2送給鄰居，請問鄰居有多少花？下面哪一個圈法是正確的？ 分數概念的教學與評量評量：等值分數 有一個大餅切成8塊，媽媽再把它平分成4份，請你將其中的1份塗上顏色。 分數概念的教學與評量評量：等值分數 有一個大餅切成8塊，媽媽再把它平分成4份，吃掉1份，把吃掉的部份塗上顏色，下列哪一種塗法是正確的？ 分數概念的教學與評量評量：等值分數 有一個大餅切成8塊，我吃掉全部的1/4，請把我吃掉的部份塗上顏色。 分數概念的教學與評量評量：等值分數 曉明和小華的大餅一樣大，曉明吃了1/3個大餅，小華吃了1/4個大餅，請問誰吃的餅比較多？ 分數概念的教學與評量評量：等值分數