数形结合思想与几何画板-福建泉州第一中学网络应用平台.DOC

泉州第一中学校本选修课程 《数形结合思想与几何画板》 教学设计方案 （或写教材） 福建省泉州市第一中学 陆集宁 课程目标（根据实际内容填写） 课程安排（根据实际内容填写） 目 录 一、 几何画板及其教程 1 （一）几何画板简介 1 （二）几何画板初级教程 1 第一章 用工具框作图 1 第二章 用构造菜单作图 7 第三章 用变换菜单作图 11 第四章 动作按钮的制作 14 第五章 熟悉智能化菜单 16 二、分形几何简介 19 （一）分形几何图案欣赏 19 （二）用几何画板制作分形几何图案 21 （三）分形几何专业网站推荐 26 三、函数图象的简单变换 26 （一）复习 26 （二）例题 27 （三）练习 29 四、三角函数图象的平移和伸缩变换 30 （一）复习 30 （二）例题 32 （三）练习 32 五、圆锥曲线中的轨迹问题 33 （一）探究轨迹的意义和方法 33 （二）例题 35 （三）练习 37 六、高考题选讲 39 （一）2013年福建高考理科第8题 39 （二）2010年福建高考理科第10题 40 （三）2010年福建高考理科第15题 42 七、附录 43 （一）参考文献 43 （二）引用网址 43 一、 几何画板及其教程 （一）几何画板简介 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件．几何画板是适用于数学、几何、物理的矢量分析、函数作图的动态几何工具．它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律．几何画板主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形．是数学、物理教学中强有力的工具．它体积小，功能强．我们要使用的是几何画板中文版V506，这是一个前所未有的版本，是可以下载到的最强的中文版本．/s/1sjFH5ff．．．1、启动几何画板：单击Windows桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画4．06 进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示： 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使画板处理更大的图形． 画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】． 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形．而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形．因为所有欧氏几何图形最后都可归纳为“点”、“线”、“圆”．从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸．因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的． 按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同． 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象 这是它的主要功能，当然还有其他； ：画点 可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点．“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图象； ：画圆 只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）； ：画线 直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！ ：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签； 画射线：移动光标到【直尺工具】上，按住鼠标不放，待【直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，直尺工具变为．然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图 （在几何画板里是看不见射线上的箭头，它向一端是无限延伸的） 画直线：依样画葫芦，你能否画一条直线？ （在几何画板里同样也是看不见直线上的箭头，它向两端是无限延伸的） 你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点．一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被改变．如，单击【选择箭头工具】，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能． 移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段．分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下． 试一试：画一个圆，看能否改变圆的大小和位置． （提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点．改变这两个点中的任意一点都可以改变圆．分别拖动圆心和圆周上的点，可改