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例：求I=? 另解 画一封闭面如图所示： 由KCL推广形式得： 3V + _ 1Ω 2Ω 2Ω 1Ω 1A -3A 5A I KCL例题 1.7 基尔霍夫定律 3、KCL的独立方程数 对n个节点的电路，可以得出有(n-1)个独立的KCL方程， 对应的(n-1)个节点称为独立节点。 4、说明 KCL给支路电流施加了线性约束； KCL与电路元件性质无关，适合于任一集中参数电路； KCL揭示了在每一节点上的电荷等于零； KCL在有些情况下不能应用，如警察摩托车上的鞭状天线。 在天线发射信号时，在天线的底部有电流流通，但对所有 时间天线顶端的电流却为零。因为天线的长度等于工作频 率所 对应波长的四分之一，所以不是集中参数电路。 1.7 基尔霍夫定律 三、基尔霍夫电压定律 Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) 1、基本形式 对任一集中电路中的 任一回路，在任意时刻， 沿顺（逆） 时针方向上 的所有电压代数和等于零。 R1 R2 R3 US2 US1 + + _ _ I1 I2 I3 US4 + _ R4 I4 1.7 基尔霍夫定律 2、推广形式 KVL定律不仅适用于任一具体回路，而且还适用于 任一开口回路（虚回路、广义回路）。 _ + US RS a b + _ u i 1.7 基尔霍夫定律 KVL例题 例：求UAB=? 解 由KCL得： 设定回路参考方向，由KVL得： I1 3V + _ 1Ω 2Ω 2Ω 1Ω 1A -3A 5A I + UAB - A B 1.7 基尔霍夫定律 含电流源的回路 1、在电流源两端任意假设一个电压。 _ + U 2、暂时把它当作电压源处理，列写方程。 R1 R2 R3 US2 US1 IS + + _ _ I1 I2 I3 _ + U _ + U 1.7 基尔霍夫定律 含受控源的回路 在abcda回路中，设回路参考方向如图所示，可得KVL方程： 4I1 R1 R2 US + _ I1 I2 + _ a b c d 4I2 例 处理方法：和对应的独立源一样处理。 1.7 基尔霍夫定律 U + _ 在abcda回路中，设回路参考方向如图所示，得KVL方程： 在bcdb回路中，设回路和受控电压源电压参考方向如图所示，得KVL方程： 4I1 R1 R2 US + _ I1 I2 + _ a b c d 4I2 例 1.7 基尔霍夫定律 例 已知：R1=R2=2Ω, US=7V，Ubd=5V, 求：Ubc和I2。 解:对abcda回路，设定回路方向如图 U3=4I1 R1 R2 US + _ I1 I2 + _ a b c d KVL例题 1.7 基尔霍夫定律 对bcdb回路，设定回路方向如图得： 联立两式，代入数据 整理得： 例 已知：R1=R2=2Ω, US=7V，Ubd=5V, 求：Ubc和I2。 U3=4I1 R1 R2 US + _ I1 I2 + _ a b c d 解:对abcda回路，设定回路方向如图 KVL例题 1.7 基尔霍夫定律 对bcdb回路，设定回路方向如图得： 最后解得： 例 已知：R1=R2=2Ω, US=7V，Ubd=5V, 求：Ubc和I2。 U3=4I1 R1 R2 US + _ I1 I2 + _ a b c d 解:对abcda回路，设定回路方向如图 KVL例题 1.7 基尔霍夫定律 对n个节点、b条支路的电路，可以得出有b-(n-1)个 独立的KVL方程，对应的b-(n-1)个回路称为独立回路组。 一个电路的回路数很多，如何确定它的一组独立回路有 时不太容易，利用“树”的概念有助于寻找电路的独立回路组， 从而得到独立的KVL方程组。 4、说明 KVL给回路中各条支路电压之间施加了线性约束； KVL与电路元件性质无关，适合于任一集中参数电路。 1.7 基尔霍夫定律 3、KVL的独立方程数 ** ** 所有电类专业的必修课！ 可以说，只有学好这门课，电学的大门才会向你们敞开。 学习本课程时需要具备必要的大学物理和高等数学基础知识。这门课具有较强的工程背景，强调动手能力，在学习过程中我们会穿插实验，以便大家能更好地掌握所学内容。另外，在教学时，我们会结合工程实例，讲解相关内容，使大家能将理论和实践紧密联系在一起。 课程的性质决定了我们的学习目标是掌握电路的基本理论、基本分析方法与基本实验技能，为后续专业课程的学习打下基础。 作业如果缺少1/4或1/4以上，按照规定不允许参加考试；如果发现