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普通物理试验中数据处理方法的选取原则
普通物理实验中数据处理方法的选取原则
周万福 王世建
摘要
本论文是对拟合直线在数据处理过程中的应用进行讨论,拟合直线在实验数据处理中是一个非常重要的实验数据处理方法。在数据处理过程中,用拟合直线处理实验数据关键在于处理得到的实验结果更加准确,误差更小。然而其他常见的实验数据处理方法得到的实验结果不是很准确,误差较大。大多数的实验教材中都是采用常见的列表法、逐差法、作图法处理数据,处理过程简单,更重要的是测量的精确度不高。对此,我将对拟合直线在数据处理中的应用进行讨论,从而方面我们在数据处理中选取最佳处理方法。
关键词:数据处理;误差;拟合直线;选取原则
一、 常见数据处理方法原理
在普通物理实验中,学生通过学习有关测量和误差的基本概念,测量结果的最佳值、误差以及不确定度的求解。实验操作的最终目的是通过数据的测得以及处理,在此过程中不但揭示出有关物理量的某种关系,还可以找出事物的某些内在的规律性,验证理论的正确与否,给以后的实验处理着铺垫。因此,对实验操作所记录的实验数据进行正确地、合理地处理,数据处理贯穿于实验获得初始数据到得出实验结论的始终。其中包括数据的收集、整理数据过程、运算过程、作图及数据的分析等所涉及各方面数据运算的处理方法。列表法、作图法、逐差法及最小二乘线性拟合法是普通物理实验中常常使用的数据处理方法等。下面分别简单地讨论这几种常用的数据处理方法。
1列表法
列表法是从整个实验所获得的数据使用列表格的方式进行数据处理中是最简单的也是常用方法。列表法对数据处理的作用不仅表现在记录实验数据还显示出各物理量间的某种对应关系。它的显著优点是能对大量的无序的实验数据进行归纳并整理,使得既有条有理,又简单明了;不但有利于表达物理量之间的对应关系,还有利于检查和发现实验数据是否准确,减少或者避免测量过程中错误的产生;同时还可以为列表法、作图法、逐差法及最小二乘线性拟合法等处理方法奠定基础。 在利用列表法处理实验测量数据时,需要设计出一个列表清楚和行列分明的图表,还需要在实际操作中不断训练,不断的提升,逐步的掌握和熟练,最终形成良好的习惯。一般来说,在采用列表法处理数据时,我们应该注意以下几点: (1)栏目条理清楚,简单明了,便于显示有关物理量的关系。 (2)在列表中,应该给出相应物理量的符号,并标明单位(常用国际单位)。 (3)填入表中的数字应是有效数字。 (4)必要时需要加以注释说明。
2 作图法
作图法不仅简明地显示出各物理量之间的对应关系,同时还显示出各物理量的变化趋势。从直线上不仅可以求出实验需要的某一个结果(如直线的斜率及截距值等),还可以读出没有参加运算处理的对应点数据。在一定条件下还可以读出测量范围之外的某些对应数据点。此外还可以把一些繁琐的函数通过一些变换方法拟合成直线图像表示出来。还要特别留意的是,实验作图不同于示意图,而是采用图像来表达实验中获得的某些物理量间的对应关系,同时还要更好地反映出测量的实验结果,因此需要遵循作图的以下几点要求: ①作图一定使用坐标纸。按照实验数据的需要可以选取毫米坐标纸、半对数坐标纸、对数坐标纸和极坐标纸等不同规格的坐标纸。 ②坐标轴的选取。一般情况下,常用横轴标作自变量,纵轴标作因变量,在坐标轴的末端部位标明该轴物理量对应的名称符号和单位并将单位加上圆括号。 ③确定坐标的单位长度。坐标分度要确保能够在图形上看出坐标读数的有效数字位数并要求实验数据的有效数字位数相同。比如:对于在实验中可以采用直接测量的数据,坐标轴上最小的单位长度和测量仪器的分度值尽量要一致。两坐标轴的交点可以不从零开始标数,常选取比实验数据最小值要小一些的整数值标数,使图像尽可能占据坐标纸的三分之二,同时要使图像在坐标纸的正中间。在相距一定距离下使用整齐的数字标明单位长度。 ④描点和曲线的连接。按照实验操作中所测数据使用很细的硬铅笔在坐标纸上描点,描的点可用“+”、“×”、“▲”等这些符号代替,符号在图像上的大小要尽量可能与这两物理量的不确定度大小相一致。描的点要清晰,不能使线过粗盖住点。连线时要仔细观察所测数据点的变化趋势,要求所连曲线要光滑并且线条要细,连线不能通过偏差较大的测量数据点,尽量使连线两侧的点关于该连线对称。 ⑤图像名称及图注。在坐标纸的上部空白处写出图线名称和该实验必须的条件等。还有一些常用校正图像,比如使用精度级别较高的电表校准精度较低级别的电表。这种图像需要附在被校正的仪表上并作为修正值。这种图像除连线方法与以上作图方法不同之外,其它是完全相同的。校正图的相邻两数据点之间要通过直线相连,整个图像将成为不光滑的折线而不是曲线。得到折线的是因为在于不知道这两个校正点之间的变化趋势而是采用
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