晶格周期性函数—简约波矢.PPT

回忆量子力学 有哪些能级劈列的例子？ 紧束缚讨论中 —— 只考虑不同原子、相同原子态之间的 相互作用 —— 对于内层电子能级和能带有一一对应的关系 对于外层电子，能级和能带的对应关系较为复杂 —— 一般的处理方法 主要由几个能量相近的原子态相互组合形成能带 略去其它较多原子态的影响 —— 不考虑不同原子态之间的作用 —— 讨论分析同一主量子数中的 s 态和 p 态之间相互作用 —— 处理思路和方法 将各原子态组成布洛赫和 再将能带中的电子态写成布洛赫和的线性组合 最后代入薛定谔方程求解组合系数和能量本征值 —— 略去其它主量子数原子态的影响 —— 各原子态组成布洛赫和 —— 同一主量子数中的 s 态和 p 态之间相互作用 —— 能带中的电子态 —— 布洛赫和的线性组合 代入薛定谔方程 求解组合系数 能量本征值 —— 能带中的电子态 —— 复式格子 一个原胞中有l个原子，原子的位置 —— 原胞中不同原子的相对位移 布洛赫和 —— ?表示不同的分格子，i 表示不同的原子轨道 —— 具有金刚石结构的 Si ，原胞中有4个A位和1个B位原子 A位原子格子与B位原子格子的相对位移 —— 坐标原点选取在A 位格子的格点上 Si 晶体中 3s 和 3p 轨道相互杂化至少需要八个布洛赫波 —— Si 的价带和导带是上面八个布洛赫和的线性组合 —— 也可以看作是Si原子进行轨道杂化，形成四个杂化轨道 近邻原子的杂化轨道之间形成成键态和反键态 —— 成键态对应的四个能带交叠在一起，形成 Si 的价带 —— 反键态对应的四个能带交叠在一起形成 Si 的导带 为基础形成布洛赫和, 形成能带 ? Wannier 函数 紧束缚近似中，能带中电子波函数可以写成布洛赫和 对于任何能带 Wannier 函数 —— 一个能带的Wannier 函数是由同一个能带的布洛赫函数所定义 —— 旺尼尔函数满足正交关系 ? 紧束缚作用 —— 如果晶体中原子之间的间距增大，当电子距离某一原子较近时，电子的行为类似于孤立原子时的情形 电子波函数 —— 这种情况下，旺尼尔函数也应接近孤立原子的波函数 代入薛定谔方程 满足 电子波函数 —— 对于没有简并的s态 用 左乘上式，然后积分 利用 —— 在原子之间的间距较大的情况下 只考虑 中最近邻的项 在方程 计 当 仅取最近邻的原子时 计 * electret ?[ilektrit] ? n. 驻极电介体(永久极化的电介质) * 考察一下出发点，这就是微扰论！ 本PPT无版权，由网上资料汇总，如有冒犯请通知删除。 固体物理 Solid State Physics 本PPT无版权，由网上资料汇总，如有冒犯请通知删除。 1 布洛赫定理与布洛赫波 2 近自由电子近似方法 3 紧束缚近似方法 4 其他方法 5 能带电子的态密度 6 布洛赫电子的准经典运动 7 布洛赫电子在恒定电场中的准经典运动 8 布洛赫电子在恒定磁场中的准经典运动 9 能带论的局限性 3 紧束缚近似方法 思路：从局域 ? 到共有 与近自由电子方法截然相反 价电子态作为出发点 如何表达一个电子“在每一个原子上”？ LCAO 复式晶格怎么办？ 旺尼尔函数 这是微扰论吗？简并还是非简并？ 紧束缚方法 1. 模型与微扰计算 紧束缚近似方法的思想 —— 电子在一个原子(格点)附近时，主要受到该原子势场 的作用，而将其它原子势场的作用看作是微扰 —— 将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线 性组合，得到原子能级和晶体中电子能带之间的关系 —— LCAO理论 __Linear Combination of Atomic Orbitals —— 原子轨道线性组合法 （how is H2 solved? ） —— 简单晶格原胞只有一个原子 ? 电子的原子束缚态波函数 电子在格矢 处原子附近运动 —— 电子在第m个原子附近运动，其它原子的作用是微扰 Wiki: In physics, a bound state is a composite of two or more building blocks (particles or bodies) that behaves as a single object. In quantum mechanics (where the number of particles is conserved), a bound stat